第15讲 线与角(精讲)教用-2022年小升初数学总复习【探究乐园】高效课堂

TA祝是器AN 数学·精讲 第二部分 图形与几何 一、图形的认识与测量 第15讲 线与角 NO.1 知识要点整理 一、知识结构 点线段 垂直 直线 同一平面内 相交不垂直 线 两条直线的位置关系平行 射线 从一点引出的锐角、直角、钝角、平角、周角 名师点拨 两条射线 ●过一点可以画（无数） 角 量角、画角 条直线。过两点可以画 二、要点归纳 (一)条直线。过一点画 1.线段、射线、直线 已知直线的平行线，能画 (一)条。 图形名称 图形 端点 延伸状况 能否测量 直线 没有端点 无限延仲 不能 射线 有一个端点 向一端无限延伸 不能 不能向两端 线段 有两个端点 无限延长 能 2.两条直线的位置关系 名师点拨 (1)在同一平面内（不相交）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直 ●如果两条直线都和第三 线（互相平行）。平行线间的距离处处（相等）。 条直线平行，那么这两条直 (2)相交不垂直。 线也（互相平行）。 。在同一平面内，如果两条 (3)两条直线相交成（直角）时，这两条直线就互相垂直，其中一条叫做另 直线同时垂直于同一条直 一条的垂线。从直线外一点到直线的线段中，（垂直线段）最短。 线，那么这两条直线 3.角 (互相平行)。 (1)从一点引出两条（射线）所组成的图形叫做角。角的大小与边的 (长度)无关，与两条边（张开的大小）有关。 (2)角的分类。 名师点拨 名称 图形 特征 ●初中会学习到优角和劣 角。大于平角(180)小于 锐角 小于(90) 周角(360)的角，叫做优 直角 等于(90) 角。小于平角的角叫做劣 角。我们学过的（锐）角、 钝角 大于(90)°而小于(180)° (直)角、（钝）角都是劣 平角 等于(180)°1平角=2（直）角 角。 周角 等于(360)°1周角=2（平）角=4（直）角 447 小升初总复习 第二部分 图形与几何 LANJIULEYUAN NO.2名师精讲精练 【经典习题1】认识线或角 名师点拨 如图：图中共有(1)条直线，(4)条射线，(3)条线 ●数线段用连线的方法，如 段。共有(7)个角，其中有(2)个锐角，(2)个直角， 图， AB CD (1)个钝角，(2)个平角。 从端点A出发，分别连接另 思路点拨：根据直线、射线、线段的特点及各种角的意义 一个端点，数出3条线段。 去分析。 同样，从B点出发，可以数 【小试身手】 出不同的(2)条线段。从 C点出发就只能数出不重 1.下图中有(10)条射线，(10)条线段，(1)条直线。 复的(1)条。因此可以列 式：3+(2)+(1)= 2.图中有(4)个锐角，(3)个直角，(2)个钝角，(10)个角。 (6)。 B 同样的方法可以数角和数 三角形。如： B 第2题图 第3题图 3.如图，已知∠A与∠B的另一边重合，另一条边互相平行，那么∠A与∠B 相比(C)。 列式：5+4+3+2+1=15 A.∠A大 B.∠B大 C.一样大 【经典习题2】点到直线之间垂直线段最短 从李家村到高速公路要修一条柏油路，怎样修路最短？请你在图中画出 来。如果这幅图的比例尺是1：30000，那么这条柏油路长多少米？ 列式：4十3十2十1=10 思路点拨：从直线外一点到这条直线上各，点连 李家村 接的所有线段中，垂直线段最短。所以只要从李家 村到高速公路作垂直线段即可。求所修柏油路的长 度，就要先在图中量出这条垂直线段的长是多少，再 根据所给的比例尺，就可以求出柏油路的长度了。 已真题链接 我会解答：如图中虚线所示。量得李家村到高速路的图上距离是1,8 如图，大街的两边都有 厘米。柏油路的长度：1.8×30000=54000（厘米）=540（米）。 自来水管，两个小黑点为小 【小试身手】 强和小刚家的水表，他们两 家的自来水管怎样接最合 1.判断。 适？你能在下面的图上画 (1)与直线（平行的直线有无数条。 (/) 出来吗？ (2)在两条平行线之间有3条平行且相等的线段，则线段的长度就是两条 街人画 平行线间的距离。 (×) 小接家，大 小刚家 (3)两条平行线中的某一条直线绕一个点顺时针旋转90°后和另一条直线 (湖北省荆州市沙市区 互相垂直。 (/) 2014年试题) 2.过三角形顶点A画出它的对应边的垂线和平行线。 A 48 乐园 TA是AN 数学·精讲 3.A、B两村各挖一条水渠与河道连通。要使水渠最短，应该怎样挖？请你 在图中画出来。如果这幅图的比例尺是300，那么从A村挖的水渠实际 长约多少米？ 解：分别过，点A、B作河道的垂线交河道于 *B 点C、D,AC、BD即为所求的最短水渠。 量得从A到河道的垂直线段的长度约 真题链接 1 如图，∠1=50°，∠2 为1.2厘米，实际长是1.2÷3000=3600 (40°)，∠3=(140°)。 (厘