第11讲 实际问题与方程(精讲)教用-2022年小升初数学总复习【探究乐园】高效课堂

小升初总复习 第一部分数与代数 LANJIULEYUAN 第11讲 实际问题与方程 NO,1知识要点整理 一、要点归纳 1.列方程解决问题的基本步骤 (1)审题。明确哪些是已知条件，哪些是问题，找未知数，并用x表示。 名师点拨 (2)找等量关系式。分析题中数量间的关系，列出等量关系式。 ●在小学阶段学习的方程 (3)列方程。根据等量关系式表示的未知数x,列出方程。 是一元一次方程，到了初 (4)解方程。 中，还会学习二元一次方 (5)检验并写出答案。 程、多元一次方程、一元二 次方程等，能进一步体会到 2.找等量关系式 方程解问题的重要性。 (1)以总量相等为等量关系式； (2)根据相差的量相等为等量关系式； (3)根据较大数与较小数的倍数关系为等量关系式； (4)根据学过的计算公式为等量关系式； (5)以题中的等量（或不变量）为等量关系式。 3.如何设未知数 (1)直接把要求的未知量设为未知数。 (2)如果是两个或两个以上未知量，一般将其中一个设为x,另一个根据 两个未知数的关系用含有x的式子来表示。 (3)对于比较复杂的题目，有时不能把要求的问题设为x,而是间接设未 知数。 4.比较列方程和算术方法解决问题的不同点 列方程解决问题 用算术方法解决问题 真题链接 未知数用字母表示，参加列式 未知数不参加列式 一本故事书原来每页 500字，排满25页。再版时 根据题意找到等量关系式，列出 根据条件和问题间的关系，列式 字改小了，正好排满20页。 方程 解答 现在每页排多少字？（用方 NO.20 名师精讲精练 程解答) (湖南省岳阳市2019 【经典习题1】列方程解决问题 年模拟题) 解：设现在每页排x个字。 【例1】北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3 20.x=500×25 倍，颐和园的陆地和水面各占地多少公顷？ x=625 思路点拨：分析数量的关系，画出线段图。 陆地面积十水面面积=颐和园占地面积 我会解答：设颐和园的陆地面积为x公 陆地面积 顷，则水面面积为3x公顷。 x+3x=290 290公顷 x=72.5 水面面积 水面：72.5×3=217.5（公顷） 32 看TA晶是品AN 数学·精讲 【小试身手】 1.地球与水星绕太阳一周共需453天。地球绕太阳一周比水星绕太阳一周 所用时间的4倍还多13天，地球和水星绕太阳一周各需多少天？ 解：设水星绕太阳一周为x天，则地球绕太阳一周为(4x十13)天。 真题链接 x+4.x+13=453 一杯250mL的鲜牛奶 x=88 大约含有高g钙质，占一个 4.x+13=4×88+13=365(天) 成年人一天所需钙质的骨。 设一个成年人一天大约需 2.有一桥墩，在泥中的部分是全部高的，在水中的部分是其余的，露出 要xg钙质，下列方程中符 水面的部分是6米。这桥墩高是多少米？ 合题意的是(C)。 解：设这桥墩高x米。 A号=250X高 B8x=250×(1-0)】 x=20 c= 【例2】甲、乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经2小时后 n8=1-8 (天津市2018年试题) 在途中相遇，甲车的速度是乙车的专。甲车每小时行多少千米？ 思路点拨：本题的等量关系为： 甲车行的路程十乙车行的路程=324千米 ↓ 甲车的速度×2 乙车的速度×2 真题链接 等量关系中，两车的速度都是未知的，而甲车的速度是乙车的号，其中 10岁儿童平均每分钟 的心跳大约90次，比青少年 乙车的速度看作单位“1”。设乙车的速度为x千米时，则甲车的速度为5x 4 平均每分钟的心跳多25%， 青少年平均每分钟大约心跳 千米/时。或将甲车的速度看作单位“1”，设甲车的速度为x千米/时，则乙 多少次？ 车的速度为x千米时。 (湖北省荆州市荆州区 2017年试题) 我会解答：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米。 解：设青少年平均每分钟大 约心跳x次。 x×2+xX2=324 4 x×(1+25%)=90 .r=72 x=90 甲：号×90=72（千米） 【小试身手】 1.供热站存煤3000吨，计划每天烧30吨。烧了40天后，由于改进技术，每 天可节约5吨。改进技术后比原计划可以多烧多少天？ 解：设改进技术后可烧x天。 30×40+(30-5)x=3000 x=72 72+40-(3000÷30)=12(天) 433 门小升初总复习 第一部分数与代数 LANJIULEYUAN 2.A、B两城相距490千米，一辆货车和一辆客车同时从两城出发，相向而 行，货车速度比客车速度快25%，行驶2小时后，两车还相距130千米。 货车每小时行驶多少千米？ 真题链接 解：设客车的速度为x千米/时。 将20%的盐水与5% (.x+x+25%x)×2=490-130 的盐水混合，配成15%的盐 x=8