第10讲 简易方程(精讲)教用-2022年小升初数学总复习【探究乐园】高效课堂

霜TA晶AN 数学·精讲 【小试身手】 1.小明用围棋子摆出下面的图案： ●●● ●●●● 棋子图案 ● ●● ●●●● ●● ●●● …… ●●●● ●●● ●●●● 棋子数 1×1 2×2 3×3 4×4 。年g年年 一真题链接 按规律画点阵图。 第n个图案共用多少个棋子？用含字母的式子表示为(n×n)。 2.月历表的规律。 4 图中两块阴影中间的数与其他四个数的关系。 1】 (1)中间数是y,左边的数是(y-1),右边 月历 按这样排列下去，第4 的数是(y十1)，上面的数是(y一7)， 个图由(16)个点组成，第 5 n个图由(4n)个点组成。 下面的数是(y+7)。 12 (湖北省石首市2015 (2)当中间的数是a时，这5个数的和是 年试题) (5a);若这样的5个数的和是105，则这 26 5个数分别是(1420212228). 27 28 29 30 第10讲 简易方程 NO.1 知识要点整理 一、知识结构 方程的意义 等式的意义与性质 简易方程方程与等式的关系 方程的解的意义 名师点拨 解方程的意义 ●方程一词，最早见于我国 解方程 古代数学书籍《九章算术》 方程的解法 的第八章“方程”。共计18 检验的方法与书写格式 题，都是解多元一次方程组 二、要点归纳 的实际问题。多元一次方 1.含有（未知数的等式）叫做方程。 程组的解法，印度最早出现 2.表示（相等关系）的式子叫做等式。 于公元7世纪，欧洲则更 晚。可见《九章算术》在世 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然（相等）。 界数学发展史上的地位。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边 ●在今后的学习中，我们还 仍然（相等）。 会学到不等式，就是用不等 3.方程与等式的关系：方程（一定是）等式，但所有的等式（不一定是）方 号<，>，≥，≤，≠连接的 程。 式子叫做不等式。 4.使方程左右两边相等的（未知数的值）叫做方程的解。 5.求（方程的解）的过程叫做解方程。 6.解方程的步骤：化简—变形一求解—检验。 检验方程时，除要求写检验过程外，可用口算进行检验。 29 门小升初总复习 第一部分数与代数 LANJIULEYUAN NO2名师精讲精练 【经典习题1】方程和等式的区别 真题链接 在下面的这些式子里，（①③⑥）是等式，（③⑥）是方程。 1.方程和等式的关系可以 ①3.5+7=10.5 ②10.x+7 ③7x+3x=4 用下面(B)图来表示。 ④2b+3a ⑤3.x+4>2 ⑥a-4=0 A.(方程图 思路点拨：这题考查对方程的理解，等式是指两边的量相等，有“等于 号”的式子；方程含有未知数，且是一个等式。 B.(侍式仿程 易错提醒：方程一定是等式，但等式不一定是方程。如等式可以有其他的， 比如1十1=2,100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。 C.(俘式方超 【小试身手】 (湖北省松滋市2016 1.下列等式中，方程有（②④）。（填写序号） 年试题) ①4x-8.8 ②3x=21.6-3.6 ③÷3=×4 2.如果a=b,根据等式的性 ④2x+30%x=7 ⑤5+x>7 ⑥5+2.5=7.5 质填空。 2.判断。 a+5=b+(5) a-(m )=b-m (1)x+受=m十普是方程。 (/) ax号=6x(号) (2)36+40-50=26不是方程。 (√) a÷(0.5)=b÷0.5 (3)x2=81不是方程。 (×) (湖南省长沙市2018 【经典习题2】解方程 年试题) 解方程，并说一说你是怎样理解的。 2x-1.2×4=4.8 3.x-0.5x=5 40%x=4.2 名师点拨 解： x=4.8 解：x=2 解：x=10.5 ●十六世纪，随着各种数学 符号的相继出现，特别是法 国数学家韦达创立了较系 统的表示未知量和已知量 的符号以后，“含有未知数 思路点拨：本题着重考察方程解法，方程类型较典型，解题时，应用等式 的等式”这一专门概念出现 的性质逐步解决。 了。 【小试身手】 1.从方程后所给的x的值中选出此方程的解，画“/”。 (1)15-x=13.5 A.x=28.5()B.x=1.5(/) (2)2.5x=100 A.x=40(/) B.x=250() 3是x=7 () B.x=14(/) 真题链接 2.解方程。 如果3x=18.6,那么x =(6.2),4x-12.5= 名--日 4+0.7x=102 (12.3)。 (湖北省判州市实验小 解：=员 解：x=140 学2015年试题) 1 50%x=3x+3 13(.x-25)=3(x+25) 解：x=18 解： x=40 30 乐园 TA昆AN 数学·精讲 【经典习题3】列方程解答 一个数的5倍比20的80%少1，求这个