辽宁省沈阳市杏坛中学2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试卷

1 杏坛中学 4 月数学月考卷 一、选择题:本大题共 10小题,每小题 2分,共 20分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,不选、错选或多选均不得分. 1. 下列二次根式中,与 是同类二次根式的是( ) A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 2. 将 0.0000000022 用科学记数法表示为( ) A. 2.2×109 B. 2.2×10 -9 C. 0.22×10 -8 D. 22×10 -10 3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“化”字所 在面相对面上的汉字是( ) A. 扬 B. 弘 C. 羲 D. 伏 第 2 题图 A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 4.(a,-5)关于 x 轴对称的点坐标为( ) A(-a,5) B(-a,-5) C(a,5) D(a,-5) 5. 下列计算正确的是( ) A. (a3b)3=a6b3 B. a2+a=a3 C. a3•a4=a7 D. a9÷a3=a3 6. 把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成,若∠1=36°,则∠2 的度数为( ) A. 14° B. 9° C. 19° D. 36° 7. 关于 x 的一元二次方程 2x2-x=k 有实数根,则 k 的取值范围是( ) A. k< 1 8 B. k≤ 1 8 C. k>- 1 8 D. k≥- 1 8 2 2 8.如图,C,D 是⊙O 上直径 AB 两侧的两点,设∠ABC=35°,则∠BDC=( ) A. 65° B. 35° C. 70° D. 55° 9. 如图,已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A、B,与 y 轴交于点 C,下列结论不正确的是( ) A. 抛物线的对称轴为直线 x=-2 B. 若 x1<x2<0,则 y1<y2 C. y 的最大值为 1 D. 若 CD∥x 轴交抛物线于点 D,则 CD=4 10.如图,在四边形 CDEF 中,∠CDE=∠CFE=90°,A、B 分别是 CE、DF 的中点,CE=10, DF=8,则 AB 的长是( ) A. 3 B. 6 C. 4 D. 5 二、填空题:本大题共 6小题,每小题 3分,共 18分.请在每小题的空格中填上正确答 案.错填、不填均不得分. 11. 若二次根式 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是_. 12. 计算:(π﹣3)0+(﹣ 1 2 ) - 2﹣4sin60°=_. 13. 圆内接正六边形的边长为 2,则该圆内接正三角形的边长为_. 14. 如图,为了测量某建筑物 CD 的高度,在地面上取 A,B 两点,使 A、B、D 三点在同一条直线 上,小丽同学在点 A 处测得该建筑物顶部 C 的仰角为 30°,小明同学在点 B 处测得该建筑物顶部 C 的仰 角为 45°,且 AB=14m.建筑物 CD 的高度为_.(小丽和小明同学的身高忽略不计.结果保留根 号) 3m+1 3 15. 如图,在平面直角坐标系中,△AOB 的面积为 ,BA 垂直 x 轴于点 A,OB 与双曲线 y= k x 相交 于点 C,且 BC∶OC=1∶2,则 k 的值为_ 16.如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,∠A=30°,AC=2 √3,点 D 为射线 AC 上一动 点,作∠BDE=30°,过点 B 作 BE⊥BD,交 DE 于点 E (点 A、E 在 BD 的两侧) ,连接 CE,当 △ABD 为等腰三角形时,线段 CE 长为_ 三、解答题:(第 17小题 6 分,第 18 题和 19小题各 8分,共 22分). 17.先化简,再求值: 2 2 1 2 a a a + + − • 2 2 1 a a − − -( 1 1a − +1),其中 a 为正整数,且 a ,2,2是三角形的 三边长度。 9 4 4 18. 如图,△ABC≌△ABD,点 E在边 AB上,CE//BD,连接 DE. (1)求证:四边形 BCED是菱形. (2)已知点 F为 BC中点,过点 F作 GF⊥BC交 AB于点 G,BG=5,Cos∠ABC=0.6,请直接写出 BE的长度. 19. 社团课上,同学们进行了“摸球游戏”:在一个不透明的盒子里装有 1 个黑球和 n 个白球,除颜色不 同外其余均相同的黑、白两种球,将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子 中,不断重复上述过程.整理数据后,制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示, (1)经分析可以推断盒子里白球的个数是_. (2)用列表法或画树状图的方法,求从盒子中任取 2 个球,都是白球的概率。(用 A1 ,A2…An表示白 球,B 表示黑球) 四、解答题:(每小题 8 分,共 16