【重点突围】专题09 中心对称与平行四边形的判定-2021-2022学年八年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（浙教版）

2021-2022学年八年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练(浙教版) 专题09 中心对称与平行四边形的判定 【考点一】判定中心对称图形 例题:(2021·广东·梅州市学艺中学八年级期末)下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【变式训练】 1.(2022·山东日照·九年级期末)在下列中国传统图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.(2022·江苏·靖江市实验学校八年级阶段练习)下列四个图形中,属于中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.(2022·云南昆明·九年级期末)昆明市作为全国文明城市,倡导市民:“垃圾分类,人人参与”.下列四个图形是生活中常见的垃圾分类标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.(2022·安徽铜陵·九年级期末)下列图形中,即是轴对称图形,又是中心对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【考点二】已知两点关于原点坐标,求参数 例题:(2022·山东日照·九年级期末)若点与关于原点对称,则_. 【变式训练】 1.(2022·四川达州·八年级期末)已知和关于原点对称,则_. 2.(2022·山东德州·九年级期末)若点P(m-1,3)与点Q(3,2-n)关于原点成中心对称,则m+n的值是_. 3.(2021·四川广安·九年级期末)若点关于原点对称的点是,则_. 4.(2022·河北廊坊·九年级期末)在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点为,则_. 【答案】-1 【考点三】坐标内画中心对称图形 例题:(2021·重庆永川·九年级期末)如图所示的正方形网格中,的顶点均在格点上,在所给的平面直角坐标系中解答下列问题: (1)分别写出两点的坐标; (2)作出关于坐标原点成中心对称的; (3)求出的面积. 【变式训练】 1.(2022·四川成都·八年级期末)如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,2),B(1,0),C(3,4). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是_; (2)若点D与点C关于原点对称,则点D的坐标为_; (3)已知P为x轴上一点,若△ABP的面积为4,画出△ABP. 2.(2022·安徽宿州·八年级期末)△ABC在直角坐标系内的位置如图所示. (1)分别写出A、B、C的坐标; (2)请在这个坐标系内画出,使与△ABC关于x轴对称; (3)请在这个坐标系内画出,使与△ABC关于原点对称,并写出的坐标. 3.(2022·江苏·洪泽新区中学八年级阶段练习)如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题: (1)作出△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1, (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2, (3)作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在△A2B2C2的边上),请直接写出x的取值范围.(提醒:每个小正方形边长为1个单位长度) 4.(2022·江苏扬州·八年级期中)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,0),B(﹣5,3),C(﹣1,1). (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的图形; (2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,将△ABC平移后点P的对称点,请画出平移后的; (3)若和关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为 . 【考点四】添加一个条件成为平行四边形 例题:(2022·全国·八年级课前预习)中,已知AB=CD=4,BC=6,则当AD=_时,四边形ABCD是平行四边形. 【变式训练】 1.(2022·全国·八年级课前预习)四边形ABCD中,AD∥BC,要使它平行四边形,需要增加条件_(只需填一个 条件即可). 2.(2021·河南省直辖县级单位·八年级期中)在四边形ABCD中,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需添加一个条件,这个条件可以是_.(只要填写一种情况) 3.(2021·吉林四平·八年级期中)如图,在平行四边形中,、分别是、上的点,请添加一个条件,使得四边形为平行四边形,则添加的条件是_.(答案不唯一,添加一个即可). 4.(2021·全国·八年级课时练习)如图,点E、F是的对角线上的点,要使四边形是平行四边形,还需要增加的一个条件是_(只需要填一个正确的即可). 【考点五】利用平行四边形的性质与判定证明 例题:(2022·山东烟台·八年级期末)如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合).DE//AB交AC于点F,CE//AM,连结AE. (1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形; (2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成