精品解析：2021年江西省上饶市弋阳县全县九年级第二次模拟考试数学试题

全县2021年初中学考第二次模拟考试 数 学 本卷共有六个大题，23个小题；全卷满分120分；考试时间100分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 实数-2005的绝对值是（ ） A. －2005 B. C. 2005 D. 2. 化简的结果是（ ） A. a－b B. a+b C. D. 3. 下面立体图形的左视图为(　　) A. B. C. D. 4. 在今年的5月的体育中考中，某校7名学生的分数分别是：60，57，58，59，58，56，58，则下列表述错误的是（ ） A. 中位数是59 B. 平均数是58 C. 众数是58 D. 极差是4 5. 如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为 （　　） A. 5a B. 4a C. 3a D. 2a 6. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(x1，0)与(x2，0)，其中x1＜x2，方程ax2＋bx＋c－a＝0的两根为m，n(m＜n)，则下列判断正确的是(　　) A. m＜n＜x1＜x2 B. m＜x1＜x2＜n C. x1＋x2＞m＋n D. b2－4ac≥0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：______． 8. “鄱阳湖生态经济区”是我省第一个被纳入为国家战略的区域性发展规划，该经济区包括的县市区及鄱阳湖湖体在内，共涉面积约达．这个数据用科学记数法可表示为______． 9. 公元3世纪，我国数学家刘徽就能利用近似公式得到无理数的近似值，利用此公式就可以估计______． 10. 如图，正比例函数和一次函数交于点A（a，2），则当时，自变量x取值范围为______． 11. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_____________________ ． 12. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，点A（0，3），B（-3，0），点D是x轴上一个动点，从点B开始向右运动，以AD为一直角边在其右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，若△ABD为等腰三角形，则点E的坐标为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程组： （2）如图，在等边三角形ABC中，∠APD＝60°，AB＝6，PC＝4，求CD的长． 14. 一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设景德镇到骛源两地里程约为95千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？ 15. 为了响应市委市政府的号召，实现全民防疫，景德镇的市民只需携带本人身份证，即可随机选择去景德镇中医院，第一人民医院，第二人民医院或第三人民医院接种新冠疫苗． （1）小金正好选择在中医院接种概率的是______； （2）按规定，在注射第一针疫苗后的21天左右，需要再去一趟医院接种第二针疫苗，请用树状图或者列表法表示小金这两针分别在不同医院接种的概率是多少？ 16. 如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，请用无刻度直尺完成下列作图． （1）如图1，以点C或点B为顶点作一锐角，使该锐角与∠CAB互余（并标记）． （2）如图2，已知交⊙O于点D，过点A作AE将∠BAC平分． 17. 如图，在Rt△OAC中，点P在AC边上，点Q是OA的中点，反比例函数恰好经过P，Q两点． （1）若点A坐标为（6，4），则k＝______，点P坐标为______． （2）若，求反比例函数的解析式． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题： （1）________； （2）扇形统计图中“职高”对应扇形的圆心角_________； （3）请补全条形统计图； （4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？ 19. 一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，⊙A与水平地面切于点D，AE∥DN，某一时刻，点B距离水平面38cm，点C距离水平面59cm． （1）求圆形滚轮的半径AD的长； （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服