概率统计的策略和方法讲座-山西省天镇一中冯伟光

统计概率的策略与方法 统计概率的学科观点 和研究方法 山西天镇一中 冯伟光 天镇一中 高中数学组 现代社会是信息化的社会，人们常常需要收数据、根据所收集的数据提取有值的 信息,然后作出合理的决策、统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它 可以为人们制定决策提供依据。概率论是研究随机现象规律的学科，它为统计学的发 展提供了理论基础。概率与统计的基础知识成为未来公民的必备常识，概率与统计蕴 含的独特的数学思想方法以及数据处理能力越来越影响着大家的生活。 大数据时代，人工智能，机器学习等新技术兴起，特别近几年顶尖985,211等重 点大学新增于此相关新专业，进一步将这门现代数学推进高中课堂并大放异彩；遇见 18年概率与函数、19年概率与数列的结合；可以预见，概率和统计的题会越来越成为 最具灵活性和创新性的典范，也最能体现数学的核心素养；此外，我觉得后续会加大 统计方面的考察，我们都知道概率和统计的研究的问题范畴、数学思维刚好相反；并 且我们知道统计的估计和检验方法可以是多样的，往往没有对错之分，只有好坏之分， 将来作为新课改新增开放题这一新题型势必最合适。PS：概率相关专业被划分到理学 院，统计专业则被划分到计算机学院） 随机试验 样本空间 随机事件 随机变量 子 集 实 数 化 映射 概 率 现实世界 决策 连 续 型 ： 正 态 分 布 加法公式 乘法公式 全概率公式 古典概型 关系性质 频率估计 离散型分布列 数学抽象 样本 空间 构建 模型 超几何分布 二项分布 两点分布 概率性质 条件概率 独立事件 概率 分布 计数原理 枚举法 科学 计数 合理选择 合理理解 合理划分 新人教版必修二P241 例12 为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐 这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料。若从一箱中随机 抽取2罐，能中奖的概率是多少？ 将2罐能够中奖的饮料记为1,2，其余4罐饮料记为3,4,5,6.随机抽取2罐， 则该试验的样本空间为Ω={(m,n)|m,nᗴ{1,2,3,4,5,6},m≠n},其中共有30 个样本点且各个样本点出现的可能性相等。设事件A=“中奖”，则 A={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,3),(2,4),(2