专题拓展课二 平抛运动规律的综合应用（教师WORD）-2021-2022学年高一物理人教版必修第二册【创新设计】同步学考笔记

专题拓展课二　平抛运动规律的综合应用 【学习目标要求】　1.能熟练应用运动合成与分解思想处理平抛运动与斜面的结合问题。2.能通过物理情境分析确定平抛运动的临界条件，运用运动合成与分解思想分析临界极值问题。 拓展点1　与斜面有关的平抛运动 与斜面有关的平抛运动，两种情况的特点及分析方法对比如下。 运动情形 分析方法 运动规律 飞行时间 从空中抛出垂直落到斜面上 分解速度，构建速度三角形 水平方向：vx＝v0 竖直方向：vy＝gt θ与v0、t的关系： tan θ＝＝ t＝ 从斜面抛出又落到斜面上 分解位移，构建位移三角形 水平方向：x＝v0t 竖直方向：y＝gt2 θ与v0、t的关系： tan θ＝＝ t＝ 【例1】 (2021·陕西西安月考)为践行新形势下的强军目标，在某次军事演习中，水平匀速飞行的无人机在斜坡底端A的正上方投弹，炸弹垂直击中倾角为θ＝37°、长为L＝300 m的斜坡的中点P，如图所示，若sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则无人机距A点的高度h和飞行的速度v分别为(　　) A.h＝170 m　v＝30 m/s B.h＝135 m　v＝40 m/s C.h＝80 m　v＝30 m/s D.h＝45 m　v＝40 m/s 答案　A 解析　将炸弹在P点的速度分解为水平方向和竖直方向的分速度， 则有tan 37°＝ P点到A点的竖直高度为h1＝sin 37°＝90 m P点到A点的水平距离为x＝cos 37°＝120 m 由平抛运动规律有h－h1＝gt2，x＝vt 联立解得h＝170 m，v＝30 m/s，故A正确，B、C、D错误。 【例2】 (2021·卓识教育深圳实验部高一期中)跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，设运动员连同滑雪板的总质量m＝50 kg，从倾角θ＝37°的坡顶A点以速度v0＝20 m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处。(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求 (1)运动员在空中飞行的时间； (2)A、B间的距离s。 答案　(1)3 s　(2)75 m 解析　(1)运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移x＝v0t，竖直方向的位移y＝gt2， 又＝tan 37°， 联立以上三式得t＝＝3 s。 (2)由题意知sin 37°＝， 得A、B间的距离s＝＝75 m。 拓展点2　平抛运动的临界极值问题 1.将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，是求解平抛运动的基本方法。 2.分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出临界条件。 3.确定临界状态，并画出轨迹示意图。 4.注意适当运用数学知识分析求解有关临界与极值问题。 【例3】 (2021·江苏海安中学高一学业考试)水平地面上有一高h＝4.2 m的竖直墙，现将一小球以v0＝6.0 m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面的水平距离s＝3.6 m、离地面高H＝5.0 m，不计空气阻力，不计墙的厚度。重力加速度g取10 m/s2。求： (1)小球碰墙点离地面的高度h1； (2)小球碰墙时的速度大小； (3)为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足的条件。 答案　(1)3.2 m　(2)6 m/s　(3)v0≥9.0 m/s 解析　(1)小球在碰到墙前做平抛运动，设小球碰墙前运动时间为t，根据s＝v0t知，小球做平抛运动的时间 t＝＝ s＝0.6 s 根据H－h1＝gt2 得h1＝H－gt2＝5 m－×10×0.62 m＝3.2 m (2)平抛运动在竖直方向上的分速度大小 vy＝gt＝10×0.6 m/s＝6 m/s 根据平行四边形定则知，小球碰墙前瞬间速度大小 v＝＝ m/s＝6 m/s。 (3)竖直方向H－h＝gt 水平方向v0t1≥s 解得v0≥9.0 m/s 【针对训练】 (多选)将一抛球入框游戏简化如下：在地面上竖直固定一矩形框架，框架高1 m、长3 m，抛球点位于框架底边中点正前方2 m处，离地高度为1.8 m，如图所示，假定球被水平抛出，方向可在水平面内调节，不计空气阻力，忽略框架的粗细，球视为质点，球要在落地前进入框内，则球被抛出的速度大小可能为(取g＝10 m/s2)(　　) A.3 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.7 m/s 答案　BC 解析　无论向哪个方向水平抛球，球都做平抛运动。设h1＝1 m，h2＝1.8 m，x＝2 m，L＝3 m，当速度v最小时，球打在框架底边的中间位置，则有h2＝gt，x＝v1t1，解得v1＝3.33 m/s。当