第五章 第4节 抛体运动的规律（教师WORD）-2021-2022学年高一物理人教版必修第二册【创新设计】同步学考笔记

第4节　抛体运动的规律 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道抛体运动的受力特点，理解平抛运动的规律。 2.会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。 3.能分析平抛运动与其他运动的关联问题。 4.了解斜抛运动。 1.科学思维：(1)能在熟悉情境中运用抛体运动模型解决问题。 (2)运动分解思想的应用。 2.关键能力：分析推理能力，物理建模能力。 一、平抛运动的速度 以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系。 1.水平方向：物体不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0。 2.竖直方向：物体只受重力，由牛顿第二定律得到mg＝ma。所以a＝g，又初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt。 3.平抛运动的速度 (1)大小：v＝＝ (2)方向：与水平方向夹角满足tan θ＝＝ 【判一判】 (1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。(×) (2)平抛运动的初速度与重力方向垂直。(√) (3)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。(×) (4)平抛运动是匀变速曲线运动。(√) 二、平抛运动的位移与轨迹 1.平抛运动的位移 (1)水平方向：x＝v0t (2)竖直方向：y＝gt2 (3)合位移：①大小l＝ ②方向与水平方向夹角满足 tan α＝＝ 2.平抛运动的轨迹 (1)根据x＝v0t求得t＝，代入y＝gt2得y＝x2。 (2)这个量与x、y无关，满足数学中y＝ax2的函数形式，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。 【做一做】 (多选)如图，x轴在水平面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则(　　) A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同 C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大 答案　BD 解析　b、c的高度相同，大于a的高度，根据h＝gt2，得t＝，知b、c的飞行时间相同，a的飞行时间小于b的飞行时间，故A错误，B正确；因为a的飞行时间短，但是水平位移大，根据x＝v0t知，a的水平速度大于b的水平速度，故C错误；b、c的飞行时间相同，b的水平位移大于c的水平位移，则b的初速度大于c的初速度，故D正确。 三、一般的抛体运动 1.定义：初速度沿斜向上方或斜向下方的抛体运动。 2.初速度：vx＝v0cos__θ，vy＝v0sin__θ。 3.性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。 【想一想】 在不考虑空气阻力的情况下，投出去的标枪和篮球做什么运动？在最高点时速度是否为0? 答案　做一般的抛体运动；在最高点时速度不为0，速度方向沿水平方向。 探究1　平抛运动的理解 1.运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。 2.受力特点：只受重力作用。 3.运动特点 (1)速度：大小、方向时刻在变化，平抛运动是变速运动。 (2)加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动。 4.轨迹特点：运动轨迹是抛物线。 5.速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。 【例1】 关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是(　　) A.平抛运动是一种不受任何外力作用的运动 B.平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D.平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近 答案　C 解析　做平抛运动的物体除了受自身重力外，不受其他外力，A错误；平抛运动轨迹是抛物线，它的速度方向不断改变，物体的加速度是重力加速度，故平抛运动是匀变速曲线运动，B错误；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，C正确；平抛运动的运动情况与物体的质量无关，在相同高度的情况下，初速度越大，落点就越远，D错误。 【针对训练1】 (多选)物体在做平抛运动时，在相等时间内，相等的量是(　　) A.速度的增量 B.加速度 C.位移的增量 D.位移 答案　AB 解析　平抛运动在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝Δvy＝gΔt，且方向均竖直向下，故A项正确；平抛运动是匀变速曲线运动，加速度是恒定的，故B项正确；在相等时间间隔Δt内，水平位移Δx＝v0Δt相等，而竖直位移Δy＝vΔt＋g(Δt)2＝gt·Δt＋g(Δt)2是随时间增大的，所以位移不是均匀变化的，故C、D项错误。 探究2　平抛运动规律的基本应用 ■情境导入 球场上，运动员多次从同一高度以不同的水平速度击出网球。忽略空气阻力的影响，若网球均落在同一水平面上，每次网球在空中运动的时间相等吗？落地速度相同吗？ 答案