第五章 第2节 运动的合成与分解（教师WORD）-2021-2022学年高一物理人教版必修第二册【创新设计】同步学考笔记

第2节　运动的合成与分解 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道什么是合运动，什么是分运动。 2.理解运动的合成与分解的原理。 3.会利用平行四边形定则计算分速度、合速度及分位移、合位移。 4.能够运用运动的合成与分解思想分析一些实际问题。 1.科学思维：合成与分解思想。 2.科学探究：探究蜡块的合运动与分运动。 3.关键能力：理解能力、数学知识应用能力。 一、一个平面运动的实例 1.观察蜡块的运动：如图所示，蜡块的运动 2.建立坐标系 (1)对于直线运动——沿这条直线建立一维坐标系。 (2)对于平面内的运动——建立平面直角坐标系。 例如，蜡块的运动，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系。 3.蜡块运动的轨迹 坐标x＝vxt， 坐标y＝vyt， 消去t得y＝x。 4.蜡块运动的速度 (1)大小：v＝。 (2)方向：用速度矢量v与x轴正方向的夹角θ来表示，它的正切值为tan θ＝。 【想一想】 若蜡块开始匀速向上运动的同时，玻璃管向右匀加速运动，运动轨迹还是直线吗？为什么？ 答案　不是直线了。因为水平方向有加速度，运动轨迹应该向着加速度(或F合)的方向弯曲。 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动 (1)合运动：指在具体问题中，物体实际所做的运动。 (2)分运动：指物体沿某一方向具有某一效果的运动。 2.运动的合成与分解 由分运动求合运动的过程叫作运动的合成；反之，由合运动求分运动的过程叫作运动的分解，即： 3.遵循的法则 (1)运动的合成与分解指的是对位移、速度、加速度这些描述运动的物理量进行合成与分解。 (2)位移、速度、加速度都是矢量，对它们进行合成与分解时遵循平行四边形定则。 【判一判】 (1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等。(√) (2)合运动一定是实际发生的运动。(√) (3)合运动的速度一定比分运动的速度大。(×) (4)两个夹角为90°的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动。(√) 探究1　合运动与分运动的关系 1.独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。 2.等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等，求物体的运动时间时，可选择一个简单的运动进行求解。 3.等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果，即分运动与合运动可以“等效替代”。 4.同体性：各分运动与合运动是同一个物体的运动。 【例1】 (2020·黑龙江哈尔滨三中高一月考)对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是(　　) A.合运动的速度大小等于两分运动速度大小之和 B.合运动的速度一定大于某一个分运动的速度 C.合运动的方向就是物体实际运动的方向 D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小 答案　C 解析　合运动的速度等于两分运动速度的矢量和，A错误；合运动的速度不一定大于某一个分运动的速度，也可能小于或等于某一个分速度，B错误；合运动的方向就是物体实际运动的方向，C正确；只有两个分速度的大小而不知道分速度的方向，不能确定合速度的大小，D错误。 探究2　合运动性质的判断 1.合运动性质的判断 2.两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向和合初速度方向的关系，判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分为以下几种情况： (1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。 (2)两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动。 (3)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动，当二者速度方向共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。 (4)两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。若两运动的合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则合运动是匀变速直线运动，如图甲所示；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上，则合运动是匀变速曲线运动，如图乙所示。 【例2】 (多选)关于两个运动的合成，下列说法中正确的是(　　) A.两个直线运动的合运动一定是直线运动 B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 D.两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 答案　BD 解析　两个直线运动的合运动不一定是直线运动，故A错误；两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，因为合加速度为零，具有合速度，做匀速直线运动，故B正确；两个匀加速直线运动的合初速度方向与合加速度方向如果不在同一条直线上，合运动为曲线运动，故C错误；两个初速度为零的匀加速直线运动，因为合初速度为零，合加速度不为零，则合运动是初速度为零的匀加速直线运动，故D正确。 【针对训练1】 (2021·重庆十八中期中)关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运