4.4 用尺规作三角形-2021-2022学年七年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录: 月 日 星期 10分钟课前预习练(北师大版) 4.4 用尺规作三角形 知识要点: 1.在几何里,把只用_和_画图的方法称为尺规作图. 2.作三角形用到的基本作图是: (1)_;(2)_; 3.利用尺规作三角形,有三种基本类型: (1)已知三角形的两边及其夹角,求作符合要求的三角形,其作图依据是“_”; (2)已知三角形的两角及其夹边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“_”; (3)已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“_”. 课堂练习 一、选择题 1.已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形时,第一步应( ) A.作一条线段等于已知线段 B.作一个角等于已知角 C.作两条线段等于已知线段并使其夹角等于已知角 D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角 2.已知,按图示痕迹做,得到.则在作图时,这两个三角形满足的条件是( ) A. B. C. D. 3.如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了∠NCE=∠AOD,作图痕迹中,弧FG是( ) A.以点C为圆心,OD为半径的弧 B.以点C为圆心,DM为半径的弧 C.以点E为圆心,OD为半径的弧 D.以点E为圆心,DM为半径的弧 4.已知线段,,,求作:,使,,.下面的作图顺序正确的是( ) ①以点为圆心,以为半径画弧,以点为圆心,以为半径画弧,两弧交于点; ②作线段等于; ③连接,,则就是所求作图形. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.②③① 5.根据以下条件:①已知三边;②已知两边及其夹角;③已知两角及其夹边;④已知两边及其中一边的对角 利用尺规作图能用尺规作出唯一的三角形有( ) A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④ 6.根据下列已知条件,能够画出唯一△ABC 的是( ) A.AB=6,BC=5,∠A=50° B.AB=5,BC=6,AC=13 C.∠A=50°,∠B=80°,AB=8 D.∠A=40°,∠B=50°,∠C=90° 二、填空题 7.下列作图中:①用量角器画出;②作,使;③连接;④用直尺和三角板作的平行线,属于尺规作图的是_.(填序号) 8.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法_. 9.下列语句是有关几何作图的叙述. ①以O为圆心作弧;②延长射线AB到点C;③作∠AOB,使∠AOB=∠1;④作直线AB,使AB=a;⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.其中正确的有_ 10.已知线段a,b,c,求作,使. ①以点B为圆心,c的长为半径画弧; ②连接; ③作; ④以点C为圆心,b的长为半径画弧,两弧交于点A. 作法的合理顺序是_. 11.如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出的依据是_. 12.在中给定下面几组条件: ①BC=4cm,AC=5cm,∠ACB=30°; ②BC=4cm,AC=3cm,∠ABC=30°; ③BC=4cm,AC=5cm,∠ABC=90°; ④BC=4cm,AC=5cm,∠ABC=120°. 若根据每组条件画图,则能够唯一确定的是_(填序号). 三、解答题 13.已知,∠AOB . 求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB . 作法: ①以_为圆心,_为半径画弧.分别交OA , OB于点C , D . ②画一条射线O′A′,以_为圆心,_长为半径画弧,交O′A′于点C′, ③以点_为圆心_长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′. ④过点_画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB . 14.已知:线段、、; 求作:△ABC,使,,; 15.下面是小明设计的“已知两线段及一角作三角形”的尺规作图过程. 已知:线段,及∠O . 求作:△ABC,使得线段,及∠O分别是它的两边和一角. 作法:如图, ①以点O为圆心,长为半径画弧,分别交∠O的两边于点M ,N; ②画一条射线AP,以点A为圆心,长为半径画弧,交AP于点B; ③以点B为圆心,MN长为半径画弧,与第②步中所画的弧相交于点D; ④画射线AD; ⑤以点A为圆心,长为半径画弧,交AD于点C; ⑥连接BC ,则△ABC即为所求作的三角形. 请回答: (1)步骤③得到两条线段相等,即 = ; (2)∠A=∠O的作图依据是 ; (3)小红说小明的作图不全面,原因是 . 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 4.4 用尺规作三角形 知识要点： 1．在几何里，把只用_________和_________画图的方法称为尺规作图. 【答案】     没有刻度的直尺        圆规 2．作三角形用到的基本作图是： （1）________________________