4.3 探索三角形全等的条件-2021-2022学年七年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录: 月 日 星期 10分钟课前预习练(北师大版) 4.3 探索三角形全等的条件 知识要点: 1.三角形全等的判定方法——“角角边”(即AAS)指的是_ 2.三角形全等的判定方法——“角边角”(即ASA)指的是_ 3.三角形全等的判定方法——“边边边”(即SSS)指的是_ 4.三角形全等的判定方法——“边角边”(即SAS)指的是_ 5.判定两个直角三角形全等的特殊方法“HL”是指_ 课堂练习 一、选择题 1.不能使两个直角三角形全等的条件是( ). A.一条直角边及其对角对应相等 B.斜边和两条直角边对应相等 C.斜边和一条直角边对应相等 D.两个锐角对应相等 2.如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 3.如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是( ) A. B. C. D. 4.下列一定能使△ABC≌△DEF成立的是( ) A.两边对应相等 B.面积相等 C.三边对应相等 D.周长相等 5.如图,点B在上,,要通过“”判定,可补充的一个条件是( ) A. B. C. D. 6.如图,AC=AD,BC=BD,则有( ) A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 7.如图,△ABC中,AB=AC,BE=EC,直接使用“SSS”可判定( ) A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△EDC C.△ABE≌△ACE D.△BED≌△CED 8.如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC、BD交于E点,下列结论中不正确的是 ( ) A.∠DAE=∠CBE B.ΔDEA不全等于ΔCEB C.CE=DE D.ΔEAB是等腰三角形 9.如图所示,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,图中全等三角形有( ) A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 10.如图,于点D,于点E,下列条件:①OP是的平分线;②;③;④;其中能够证明的条件的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.如图,已知,若使,则需要补充一个条件_. 12.在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BC=10cm,则CD= _cm. 13.如图,已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,要使△ABC≌△DEF,若以“SAS”为依据,则要添加的条件是_;若以“AAS”为依据,则要添加的条件是_;(用图中字母表示) 14.如图,已知,经分析_,依据是_. 15.如图,在中,,平分,于,则△_△_. 16.如图,填空:(填、、或 (1)已知,,利用_可以判定; (2)已知,,利用_可以判定; (3)已知,,利用_可以判定; (4)已知,,利用_可以判定. 17.如图,,,,求证:. 证明:∵(已知) ∴_+_=_+_ 即_ 在_和_中 AB=_,∠BAC=_,AC=_ ∴_._ ∴_ 三、解答题 18.如图,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,BD=CD.求证:EB=FC. 19.如图,,垂足分别为D,E,.求的长. 20.如图,已知,,,求证:,. 21.如图,在五边形中,. (1)求证:;(时,) (2)当时,求的度数.(五边形的内角和是) 22.已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2. (1)求证:BD=CE; (2)求证:∠M=∠N. 23.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连接AE、DE、DC. (1)求证:△ABE≌△CBD; (2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度数. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 4.3 探索三角形全等的条件 知识要点： 1．三角形全等的判定方法——“角角边”（即AAS）指的是_________________________________ 【答案】两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等． 2．三角形全等的判定方法——“角边角”（即ASA）指的是_________________________________ 【答案】两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等． 3．三角形全等的判定方法——“边边边”（即SSS）指的是_________________________________ 【答案】三边对应相等的两个三角形全等． 4．三角形全等的判定方法——“边角边”（即SAS）指的是_________________________________ 【答案】两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等 5．判定两