押新高考第7题 平面向量-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押第7题 平面向量 从近三年高考情况来看，本节内容是高考中的热点内容，常以平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积为考查重点. 1．进行向量运算时，要尽可能地将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量，三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质，把未知向量用已知向量表示出来．向量加法的三角形法则要素是“首尾相接，指向终点”；向量减法的三角形法则要素是“起点重合，指向被减向量”；平行四边形法则要素是“起点重合”． 2．向量的坐标运算主要是利用向量加、减、数乘运算的法则来进行求解的，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求向量的坐标． 3．如果已知两向量共线，求某些参数的取值时，则利用“若，，则的充要条件是”解题比较方便． 利用平面向量的坐标形式判定向量垂直：. 4．平面向量数量积有两种计算公式：一是夹角公式；二是坐标公式； 模的计算公式，或坐标公式. 1．（2020年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题（山东））已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2020年新高考全国卷Ⅱ数学考试题文档版（海南卷））在中，D是AB边上的中点，则=（ ） A． B． C． D． 3．（2020年浙江省高考数学试卷）设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______． 4．（2020年天津市高考数学试卷）如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________． 5．（2020年北京市高考数学试卷）已知正方形的边长为2，点P满足，则_________；_________． 1．（2021·浙江·高考真题）已知非零向量，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 2．（2021·福建省德化第一中学三模）已知点A，B，C在圆上运动，且，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（       ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．（2022·福建福建·模拟预测）已知向量，夹角为，且，，则（       ） A．3 B． C．4 D．5 4．（2022·福建福州·模拟预测）已知平面向量均为单位向量，且，则的最大值为（       ） A． B． C． D． 5．（2022·湖北·一模）若向量满足，，，则与的夹角为(       ) A． B． C． D． 6．（2022·湖北·一模）已知则=（       ） A．4 B． C．10 D．16 7．（2018·湖北武汉·一模（理））已知平面向量满足，=1，=－2，，则的最大值为（       ） A．－1 B．－2 C． D． 8．（2022·湖南师大附中一模）在△ABC中，已知∠A=90°，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则的最大值为（       ） A． B． C． D． 9．（2022·湖南岳阳·二模）已知正方形的对角线，点P在另一对角线上，则的值为（       ） A．-2 B．2 C．1 D．4 10．（2022·广东梅州·二模）两不共线的向量，，满足，且，，则（       ） A． B． C． D． （限时：30分钟） 1．已知向量，若，则（ ） A． B． C． D．4 2．已知向量，且，则（ ） A． B． C．1 D． 3．已知三个顶点都在抛物线上，且为抛物线的焦点，若，则（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 4．在中，，点P是的中点，则（ ） A． B．4 C． D．6 5．在平行四边形中，，，点为边的中点，若，则（ ） A． B． C． D． 6．已知平面向量，，则（ ） A． B． C． D． 7．已知点是所在平面内一点，且，则（ ） A． B． C． D． 8．设向量，，且，则实数（ ） A． B． C． D． 9．在平行四边形中，点在对角线上，点在边上，且满足，，则（ ） A． B． C． D． 10．在中，，，，，，则（ ） A． B．3 C．6 D．15 11．已知圆的半径为1，，是圆上两个动点，，则，的夹角为（ ） A． B． C． D． 12．已知中，，，点是线段上靠近点的三等分点，点在线段上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 13．已知，，若关于的不等式恒成立，则（ ） A． B． C． D． 14．在中，为的中点，为边上的点，且，则（ ） A． B． C． D． 15．如图，在平行四边形中，是边的中点，是的一个三等分点（），若存在实数和，使得，则（ ） A． B． C． D． (