7.1.1条件概率（同步练习）（含解析）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学下学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

7.1.1条件概率 一、单选题 1.已知n是一个三位正整数,若n的十位数字大于个位数字,百位数字大于十位数字,则称n为三位递增数.己知,设事件A为“由a,b,c组成三位正整数(数字可重复)”,事件B为“由a,b,c组成的三位正整数为递增数”则( ) A. B. C. D. 2.某疾病流行期间,某学校组织学生进行核酸检测.学生先到校医务室进行咽拭子检测,检测呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检测呈阳性的概率为,且每个人检测是否呈阳性相互独立,若该疾病患病率为,且患病者检测呈阳性的概率为.若某人检测呈阳性,则他确实患病的概率为( ) A. B. C. D. 3.已知,,则( ) A.0.12 B.0.18 C.0.21 D.0.42 4.巨星勒布朗-詹姆斯在球场上能够胜任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋四个位置,根据以往数据,他担任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋出场率分别为0.2,0.4,0.3,0.1,当他担任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋时,球队输球的概率依次为0.4,0.2,0.6,0.2.当他参加比赛时,该球队某场比赛输球的概率为( ) A.0.4 B.0.64 C.0.36 D.0.6 5.2021年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动.小明在如图的街道E处,小华在如图的街道F处,老年公寓位于如图的G处,则下列说法正确的个数是( ) ①小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条 ②小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条 ③小明到老年公寓在选择的最短路径中,与到F处和小华会合一起到老年公寓的概率为 ④小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中,两人并约定在老年公寓门口汇合,事件A:小明经过F事件B;从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分(路口除外),则 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、多选题 6.下列说法中不正确的是( ). A.在“A已发生”的条件下,B发生的概率可记作 B.对事件A,B,有 C.若,则事件A,B相互独立 D.相当于事件A发生的条件下,事件AB发生的概率 7.某气象台统计,该地区下雨的概率为,刮四级以上风的概率为,既刮四级以上的风又下雨的概率为,设为下雨,为刮四级以上的风,则( ) A. B. C. D. 8.抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子,用x表示红色骰子的点数,y表示绿色骰子的点数,设事件A=“x+y=7”,事件B=“xy为奇数”,事件C=“x>3”,则下列结论正确的是( ) A.A与B互斥 B.A与B对立 C. D.A与C相互独立 三、填空题 9.考虑恰有两个小孩的家庭.若某家第一个是男孩,则这家有两个男孩(相当于第二个也是男孩)的概率为_(假定生男生女为等可能). 10.甲乙两位游客慕名到南阳旅游,准备分别从武侯祠､南阳府衙､卧龙岗和人民公园4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩,记事件A:甲和乙至少一人选择武侯祠,事件B:甲和乙选择的景点不同,则条件概率_. 11.一颗骰子连续掷两次,设事件“两次的点数之和大于6”,“两次的点数均为偶数”,则_. 四、解答题 12.某校为检测高一年级学生疫情期间网课的听课效果,从年级随机抽取名学生期初考试数学成绩(单位:分),画出频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是、、、、. (1)求图中的值,并根据频率分布直方图估计这名学生数学成绩的平均分; (2)从和分数段内采用分层抽样的方法抽取名学生,再从这名学生中随机抽取名学生进行座谈,求这名学生中有两名成绩在的概率; (3)已知(2)问中抽取的名同学中含有甲、乙两人,甲已经被抽出座谈,求乙也参与座谈的概率. 13.甲乙丙三人相互做传球训练,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人. (1)求2次传球后球在甲手中的概率,3次传球后球在甲手中的概率; (2)求次传球后球在甲手中的概率. 14.青团是江南人家在清明节吃的一道传统点心,据考证青团之称大约始于唐代已有1000多年的历史.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的青团,已知甲箱中有5个蛋黄馅的青团和3个肉松馅的青团,乙箱中有4个蛋黄馅的青团和3个肉松馅的青团. (1)若从甲箱中任取2个青团,求这2个青团都是肉松馅的概率; (2)若先从甲箱中任取2个青团放入乙箱中,然后再从乙箱中任取1个青团,求取出的这个青团是蛋黄馅的概率. 参考答案: 1.B 【解析】 【分析】 根据条件概率计算公式即可计算. 【详解】 由题可知n(A)=4×5×5=100, 由a,b,c组成的三位正整数为递增数,则: 若该三位数个位是0,则百位和十位从1,2,3,4四个数字中任选两个按大小排列即可,共种可能; 若该三位数个位是1,则百位和十位从2,3,4三个数字中任选两个按大小排列即可,共种可能; 若该三位数个