精品解析：湖南省长沙市浏阳市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

2021年下学期期中质量监测试题 七年级数学（问卷） （时量：120分钟 总分：120分 形式：闭卷） 一、选择题（本大题共10个小题，请将唯一正确的答案填入下面的表格中，每题3分，共30分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 若x与2互为倒数，则2x的值是（ ） A. ﹣2 B. 0 C. 2 D. 1 3. 当前，新冠疫情肆虐全球，我国正积极推动新冠疫苗的接种工作，截止到10月22日，我国累计接种新冠疫苗2243018000剂次，2243018000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 0的倒数是0 B. 0大于所有正数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0没有绝对值 5. 计算的结果为（ ） A. 4 B. -4 C. 16 D. -16 6. 若与是同类项，则的值是（ ） A -2 B. 2 C. -4 D. 4 7. 如图所示，你认为所画数轴完全正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列结论中，错误的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是3 B. 单项式m的次数是1，系数是1． C. 单项式的系数是﹣1，次数是5 D. 多项式是三次三项式． 10. 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有个点，每个图形总的点数为S，当时，S的值为（ ） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为______． 12. 已知|x|＝3，|y|＝4，且 xy﹤0，则 x＋y=___． 13. 将有理数0，，1.2，-4，-0.14用“＜”号连接起来应______． 14. 若，，则的值为______． 15. 某种商品原价每件元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减元，第二次降价后的售价是____元． 16. 已知a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简得__________． 三、解答题 17 计算： 18. 先化简，再求值： 其中x=−1，y=2 19. 如果关于的多项式的值与的取值无关，且该多项式的次数是三次，求m，n的值． 20. 如图，正方形和正方形的边长分别为a和6， （1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； （2）求时，阴影部分的面积． 21. 已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是-2，求：的值． 22. 观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比． （1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是 ． （2）如果一列数a1，a2，a3，a4等比数列，且公比为q．那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3 则：a5= ．（用a1与q的式子表示） （3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比． 23. 某一出租车一天下午以市民之家为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离市民之家出发点多远？在市民之家的什么方向？ （2）若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？ 24. 由乘方的定义可知：（n个a相乘）．观察下列算式回答问题： （1）_________； （2）_________； （3）计算：． 25. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”. 【提出问题】三个有理数a，b，c，满足，求的值. 【解决问题】. 解：由题意得，a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. ①当a，b，c都是正数，即，，时，则（备注：一个非零数除以它本身等于1，如，则，） ②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设，，， 则. （备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：，则）. 所以的值为3或一1. 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）三个有理数a，b，c满足，求的值； （2）已知，，且，求值. 第1页/共1页 学