精品解析：湖南省长沙市浏阳市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021年下学期期中质量监测试题八年级数学(问卷) 一、选择题 1. 中华民族拥有五千多年的悠久历史，汉字是承载中华民族悠久历史的重要工具。在的汉字可以看作轴对称图形，下面四个汉字中可以看作轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华 2. 下列轴对称图形中，对称轴的数量最多的是（ ） A. 圆 B. 正十二边形 C. 等腰三角形 D. 正方形 3. 如图，修建房屋时，为了使木门框不变形，建筑工人在木门框上斜着加了一根木条，这样做的道理是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 三角形具有稳定性 4. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列图形中，内角和与外角和相等的有（ ）个 ①三角形 ②正方形 ③梯形 ④正五边形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，△ABC≌△DEF，AD=2，CD=1，则DF的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，已知∠CAB=∠DBA，若用“ASA”证明△ABC≌△BAD，还需要加上条件（ ） A. ∠C=∠D B. ∠1=∠2 C. AC=BD D. BC=AD 8. 如图：△ABC≌△ADE，∠C=115°，则∠E度数为( ) A 30° B. 35° C. 105° D. 115° 9. 如图：AB、AC、BC是三条相互交叉的公路，现要在三条公路围成的三角形区域内修建一座加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，则加油站应修建在（ ） A. △ABC三条角平分线的交点位置 B. △ABC三条高的交点位置 C. △ABC三边的中垂线的交点位置 D. 以上说法都不正确 10. 如图，王大爷从王村出发，先把牛送到河边草地吃草，再去李村走访亲戚，则按图中所示哪条路线走，路程最短（ ） A. B. C D. 二、填空题 11. 已知三角形的两边长分别为3、4，第三边的长也是一个整数，则第三边的最大长度为______． 12. 如图，画∠AOB的平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以M，N为圆心，大于MN的一半的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部相交于点C；③过点C作射线OC．则射线OC就是∠AOB的平分线．这样作角的平分线的根据是三角形全等的判定方法中的______． 13. 一个等腰三角形的两边长分别为4和5，则它的周长为__________． 14. 在平面直角坐标系中，点A(-2，n)与点B(m，5)关于x轴对称，则m+n值为______． 15. 如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第____块去．（填序号） 16. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ΔABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ） 三、解答题 17. 求图中x的值． 18. 如图，∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，求证：AB=DC． 19. 如图，求作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于x轴对称，并将A'、B'、C'的坐标填写在下方的括号中． A′( )，B′( )，C′( ) 20. 如图，AB=AC，∠1=∠2，AB//CD，BE//AC，求证：AD=AE． 21. 如图，四边形ABCD中，BD平分∠ADC，E是BD上一点，且BD=AD、DE=DC，连接AE、CE． （1）求证：△AED≌△BCD； （2）求证：CE+BE>AE． 22. 如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，交AC于F． （1）求证：△AEF是等边三角形； （2）求证：BE=EF． 23. 如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，CD=BC，AB=AC．求证：∠1=∠BAC． 24. 如图，∠1=∠2=∠3，∠ABC=∠1+∠E，CM⊥AE于M．求证： （1）AB=AD； （2）△ABE≌△ADC； （3）AB+AC=2AM． 25. 直线l是线段BC的垂直平分线，点A是直线l上的一个动点，连接AB、AC，以AC为边向上方作等边△ACE，线段BE(或BE的延长线)与直线1相交于F，点F′与点F关于BC对称，如下图，图一是点A运动到点F与点F′之间的情景，图二是点A运动到点F′下方时的情景，请根据要求回答下列问题： （1）如图一，求证：△FBA≌△FCA； （2）如图一，求证：∠FEA=∠FCA； （3）如图二，猜想∠FEA与∠F