广东省东莞市道明外国语学校2020-2021学年九年级上学期第二次教学质量自查数学试题

2020-2021学年第一学期第二次教学质量自查 九年级数学 考试说明： 1.全卷共4页，满分为120 分，考试用时为90分钟. 2. 本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案都必须填写在答题卷规定的答题区域内. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．) 1.下列函数中属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.将二次函数的图像先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的图像的解析式为（ ） A． B． C． D． 4．已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 5.下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点（0，1）的是（ ） A．y = （x − 2）2 + 1 B．y = （x + 2）2 + 1 C．y = （x − 2）2 − 3 D．y = （x + 2）2 − 3 6．用配方法将化成的形式为 （ ） A． 　 B． C． D． 7.点P（4，-3）关于原点的对称点为（ ） A. （4， 3） 　B.（-3，4） C. （-4， 3） D. （3，-4） 8．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是（ ） A． B． C．289（1-2x）=256 D．256（1-2x）=289 9．函数和（是常数，且）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 10．小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条 信息：①c＜0； ②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是 （ ） A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤ 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11.已知函数，当 时，函数取得最大值. 12.二次函数 的图像与x轴有两个交点，则m取值范围是 13.方程的解为 ． 14.若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为____________． 15.如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E、B、C在同一直线上，则旋转角度是25 度． 16．若方程有实数根，则m的取值范围是 . 17.如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于　_________　cm2． A B C E D (第15题图) (第17题图) 三、解答题一（本大题包括18、19、20三题，每题6分，共18分） 18.（6分） 用适当的方法解方程： 19. （6分）如图，利用一面长的墙，用长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.怎样围成一个面积为的长方形养鸡场？ 第19题 . 20. （6分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△A′B′C′． （1）请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（图1） （2）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1．（图2） 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 1 4 3 -1 -2 -3 -4 A B C x y 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 1 4 3 -1 -2 -3 -4 A B C x y （图1） （图2） 四、解答题二（本大题包括21、22、23三题，每题8分，共24分） 21.如图所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F。将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE