第四单元 三角形（精练）-【学海风暴·PK中考】2022中考数学备考（安徽专用）

参考答案P中 微专题二次函数的最值问题 故抛物线的表达式为y= +3)2+ ∠a)=（∠a+∠B)=90°，∴∠a与 1.解：(1)把P(1,0)代入y=ax2-2ax-2,得 4 (∠分∠a)的关系是互余。 a-2a-2=0,解得a=-2, .y=-2x2+4x-2. 设直线AC的表达式为y=k.x+b. 5.A【解析】如图，过点B作BD∥直线a, 由y=-2.x2+4x-2=-2(.x一1)2得该抛 把点A(一8,0)，C(0,4)分别代入，得 则∠ABD=∠1=80°，BD∥直线b, 物线的顶点坐标为(1,0). (2)y=a.x2-2ax-2=a(.x-1)2-2-a. (一8k十b=0·解得 1b=4, b=4. ,抛物线开口向上，且对称轴为直线x=1, ∴最低点N的坐标为(1，一2一a),最高点 故直线AC的表达式为y=2x十4. M的坐标为(4,8a一2). 4m2 1 ".*8a-2=6..∴.a=1, (2)设点P的坐标为m,一 点M的坐标为(4,6)，点N的坐标为(1， ∴.∠2=∠CBD -3) +4)(-8<m<0), :'∠CBD=∠ABC-∠ABD, 2.解：(1)2 ∴.∠2=∠ABC-∠1=110°-80°=30°. (2),该二次函数的图象开口向下，且对称 则点E,F的坐标分别为(m,2m十4)： 6.29°7.35或145 轴为直线x=2, (m,0). 8.75°【解析】如图，延长EB交DC的延长 .当y在1≤x4上取到的最大值为2 ①'PE=EF, 线于点M. 时，x=2, ,∴.4a-8a+3a=2, (-十m㎡-3m+4)=2(3m+4）, 解得a=-2,∴.y=-2x2十8x-6. 解得m1=一2，m2=一8（不合题意，舍 当x=4时，y在1≤x≤4上取到最小值 去)， A 一6， C .当1≤≤4时，y的最小值为一6. 则-子m2-号m十4=6. ,AB∥CD,∠B=100° (3)令点Q关于对称轴对称的点为Q(, 故当PE=EF时，点P的坐标为（一2,6） .∴.∠EMN-∠B=100 9).2≥5，∴32×2-5=-1.当 ≤1≤1十1，x2≥5时，均满足1≥， @PE-Er(喘号m+4) ,∠EMN=∠E+∠D,∠D=25° ..∠E=100°-25°=75° .当抛物线开口向下，点P在点Q的左边 9.2或10【解析】如图①，，N为线段BC 且在点Q的右边或与点Q,Q重合时，满足 (m+）(2m+4)= 条件， .t≥-1且t+1≤5 1n4= 2 4m+5)2+9 4 0 的中点，BC=4,.BN= =2. .-1≤14， .当m=一5时，PE-EF的值最大，最大 .t的最大值为4 MN=3,.MB=MN-BN=3-2=1. 又M为线段AB的中点，.AB=2MB 值为 3.解：(1)由题意，得 2 =1, 5.解：(1)设这种红酒月销售量y与售价x =2: 9+3b+c=0, 之间的函数关系式为y=kx十b(k≠0). 解得/6一2， A MB C 1c=-3, 百遥意用 图① .抛物线的表达式为y=x2一2.x一3. 如图②，，N为线段BC的中点，BC=4, (2)对于y=x2一2.x一3，当x=0时，得y= ∴BN=号BC-号X4=2. -3,.C(0.一3). .y=-20.x+2600 ,MN=3,.MB=MN+BN=3+2=5. 点P在抛物线y=.x2-2x-3上， y=0时，0= 20x+2600,解得x ∴.P(m,㎡-2m-3)(03). 又，M为线段AB的中点，.AB=2MB =130, 设直线CP的表达式为y=kx一3. =10. .y=-20x+2600(50≤x≤130). 将P(m,m-2m-3)代入，得m2-2m-3 (2)由题意，得0=(x-50)(-20,x十 MCN =km-3, 2600)=-20.x2+3600x-130000= 图② ,.k=m-2, -20(.x-90)2+32000. 综上所述，线段AB的长为2或10. .直线CP的表达式为y=(m一2)x-3. ,x-50≤50×30%， 10.解：(1)，∠AOM=90°，CC平分∠AOM, 设直线CP与直线x=1交于点E. x65. ,.∠C0M=∠A0C=45°， 对于y=(m一2)x-3,当x=1时，得y=m 该函数图象开口向下，对称轴为直线x .∴.∠AOD=180°-∠AOC=180°-45 -5, =90. =135° .E(1,m-5) .当x=65时，有最大值，最大值为 (2)∠AO0M=90°， .DE=5-m, -20×(65-90)2+32000=19500(元). .∠BOM=180°-90°=90° 1 S△ap=SAE十SADE=(5-m)m 故