第五单元 四边形（精解）-【学海风暴·PK中考】2022中考数学备考（安徽专用）

己口已已安徽A。数学 .PF=PE+EF≈63+1.7=64.7. ·∠EDB=90°，即△BDE是直角三角形， 故此山坡的高度约为64.7m. ∴.DE2+BD2=BE2, 【典例3】 ∴.BC2+CE2=BE 解：如图，过点N分别作ND⊥AB,NE 【典例2】 BC,垂足分别为D,E,则四边形AMND, 解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四 ABEM都是矩形 边形， .AB∥CD ,BM⊥AC,DN⊥AC,∴.BM∥DN, .∠DCB=∠PCE=∠PHD=90°， .四边形BMDN是平行四边形 ∴./PEC+∠P=∠CDB+∠P=90°， (2),四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠PEC=∠CDB, .AB∥CD,AB=CD. ∴.△PCE∽△BCD, ∴.∠CAB=∠DCA. 器 由(1)可知，四边形BMDN是平行四 边形， 器" 在Rt△AMN中，tan∠MAN= AM ∴.DM=BN,∴.AB-BN=CD-DM, 由e,得瓷器 ,∴.MN=AM·tan∠MAN=4×tan26.6 ∴.AN=CM. ≈4×0.50=2， ,BM⊥AC,DN⊥AC, ∴.CP=AC. ..NE=ME-MN=AB-MN-12-2 ∴.∠AFN=∠CEM=90 ,CF⊥BD,EM⊥BD, =10. ∴.△AFN≌△CEM(AAS) ∴.CF∥PM, 在Rt△CEN中，sin∠NCE-, w ∴.FN=EM=5. ∴.CF是△APM的中位线， 在Rt△AFN中，由勾股定理，得AN ∴.AF=FM. NE 10 0 ∴.CN= √/AF2+FVz=/122+5z=13. 器1 sin/NCE sin53.2≈0.80 12.5. 第21课时矩形、菱形与正方形 第19课时 解直角三角形及其应用 故此时我舰C距敌舰V的距离约为12.5 即学即用 海里 力字 1.C2.A3.110 即学即用 4.C5.B6.D7.C8.C 1.B2C3是 4.A5.C6.C7.B 第五单元 四边形 重点难点突破 8.A 【典例1】 重点难点突破 第20课时多边形与平行四边形砂 解：(1)矩形矩形 即学即用 【典例1】 (2)菱形菱形菱形 1.B2.C3.108 4.C5.D6.A (3)正方形正方形 重点难点突破 (4)正方形 (2)D 【典例1】 (5)24 解：(1)360° 360 (3)3E 【典例2】 (2)D 解：(1)BF+BG=BD. (4)40.56【解析】在Rt△ABC中，sinB (3)①0.5<OB<2.510【解析】 证明：，·∠A=60,四边形ABCD是菱形， co =AC ∠ADB=∠DBC,∴.AD∥BC.又，AD .△ABD和△BCD都是等边三角形， =BC,.四边形ABCD是平行四边形 .BD=CD. .AC=AB·sinB=13×sin53°≈13× ∴.□ABCD的周长=2(AB十BC)=10.在 ,△DFG是等边三角形， 0.80=10.4. △ABD中，AB=3,AD=BC=2,.3-2 ∴.DF=DG,∠FDG=∠BDC=60°， BC=AB·cosB=13×cos53°≈13X0.60 <BD3+2,即1<BD<5,∴.1<2OB ∴.∠BDF=∠CDG. =7.8, 5,∴.0.5OB2.5. 在△BDF和△CDG中， .S△ABx= AC·BC= 1 ②30°65°【解析】由①可知，四边形 2 ×10.4×7.8 (BD=CD, ABCD是平行四边形，.AB∥CD, ∠BDF=∠CDG =40.56. ∴.∠ACD=∠BAC=30°，∠BCD= DF=DG. 【典例2】 ∠BAD=65. ∴.△BDF≌△CDG(SAS). 解：如图，连接AC,过点P作PE⊥AC于 【解析】由①可知，四边形ABCD ∴.BF=CG,.AF=BG. 点E,交BD于点F,则四边形ABDC, .BFAF=AB.AB-BD. ABFE,EFDC都是矩形. 是平行四边形，.OB=OD,.S△B= .∴.BF+BG=BD. S△D=2.由三角形面积公式求得点O (2)BF-BG=BE. 到AB的距离是？ 4 3 证明：如图，过点G作GH∥AB交DB的 延长线于点H,则△BGH是等边三角形， (4)①证明：，OA=OC,OB=OD 人45 ,.四边形ABCD是平行四边形， ∴.S△ABD=S△D. 在Rt△AEP中，∠PAE=45°，∴.AE 由折叠的性质可知，S△ABD=S△BD, =PE. .SAXD=S△EBBD' ∴点E和点C到BC的距离相等. P 在Rt△CEP中，tan∠PCE= CE 又点C和点E位于BD的同一侧， ∴.∠FGE=∠BGH=60°，则∠BGF PE PE ∴.CE∥BD ∠HGE. ∴CE= ②BC+CE必=