第四单元 三角形（精解）-【学海风暴·PK中考】2022中考数学备考（安徽专用）

己口已已安徽A心数学 “抛物线的函数表达式为y=一(x AB,则HM∥DE,.∠AHE=∠AHM+ 90°，∴.AC⊥BC,.FGBC,∴.点F到BC ∠EHM=∠A+∠E=60°+45°=105 的距离为3. 4)2+4,即y=-x2+2x(0≤≤8). M (2)工人的头顶不会触碰到桥拱.理由 如下： 由题意，得工人距点00.4+2×1.2=1 图① (m). ②证明：，CE平分∠ACB, 将x=1代人y= Γx2+2,得y= ∴.∠ACE=∠BCE. - ,CF是Rt△ACB斜边AB上的中线， 1.75. ∴.AF=CF .1.75m>1.68m, D .∠ACF=∠A ,工人的头顶不会触碰到桥拱. 图② ,∠BCD+∠B=∠A+∠B=90° (3)搅物线y=一2+2x在x轴上方 ∴.∠A=∠BCD, .∠ACF=∠BCD 的部分与桥拱OBA在平静水面中的倒影 ∴.∠ACE-∠ACF=∠BCE-∠BCD, 关于x轴成轴对称，如图①所示. 即∠ECF=∠ECD. y 第16课时全等三角形 图③ 即学即用 (2)45°AC⊥EF75°【解析】.EF∥ 1.C2.A3.C4.A5.∠A=∠D BC,.∠CDE=∠E=45°，即a=45° 6.AB=AC(或BD=CE) .BC⊥AC,.EF⊥AC.如图②，过点K 重点难点突破 作KN∥EF,则KN∥BC,∴.∠AKD 【典例1】 图① ∠BKF=∠FKN+∠BKN=∠F+∠B 解：(1)①C 新函数图象的对称轴也是直线x一4， =45°+30°=动力学 ②∠B=∠D,∠BAF=∠DAG ASA ∴当0≤x≤4或x≥8时，y的值随x值 (3)75°15°【解析】如图③，过点D作 ③∠C=∠EASA 的增大而减小。 DR∥AB,则DR∥EF,·CDE ④证明：.△ACF≌△AEG,.AF=AG 将新函数图象向右平移个单位，得平移 ∠CDR+∠EDR=∠B+∠E=3O°6 AC=AE, 后的函数图象如图②所示 =75,即a=75°.又∠BDF+∠EDF④d ∴.AC-AG=AE-AF,即CG=EF y个 ∠CDE=180°，.∠BDF=180°-90 又∠C=∠E,∠CHG=∠EHF, 75°=15. ∴，△CGH≌△EFH(AAS). (4)CD【解析】当a=90时，AC∥DE,则 (2)D【解析】补充条件BC-DE,可用 8+m 点A和点C到DE的距离相等，因此点A SSS证明△ABC≌△ADE. 到DE的距离为线段CD的长. 【典例2】 (5)如果两条直线垂直于同一条直线，那 解：(I)ME=MFBE∥CF =4+m 么这两条直线平行· (2)2S1=Sg 图② (6)综合上述解答过程，图①~图④中的 理由如下：如图① 平移不改变图形的形状和大小， 两个三角形都有一条边平行.此外，当α= 平移后函数图象的对称轴是直线x=4 0时，AC∥DF,故满足△ABC和△DEF +m, 有一条边平行时α的度数为0°或30°或 ∴.当mx≤4十m或x≥8十m时，y的值 45或75或90°. 随x值的增大而减小. ,当8≤x≤9时，y的值随x值的增大而 第15课时三角形的有关概念 减小， 即学即用 ∴.m的取值范围可分成以下两种情况进 1.B2.D3.D4.A5.B 图① 行讨论： 重点难点突破 ,CF⊥AM,BE⊥AM, ①郭得5m8: 【典例】 解：(1)3 .CF∥BE,.∠1=∠2 (2)22m【解析】，CF是△ABC的中 :N是BC的中点，∴BN=CN ②8+m≤8，解得m≤≤0. m>0, 线，∴.AF=BF,∴.△ACF的周长 又∠3=∠4， ∴m≤0不符合题意，舍去 △BCF的周长=AC-BC=2,△ABC的 ∴.△PBN≌△FCN(ASA)， 综上所述，m的取值范围是5≤m≤8. 面积=2△ACF的面积=2m. .∴.NP=NF,即PF=2NF (3)80°40°20°70°【解析】由三角 .△PFE的面积是△NFE面积的2倍， 第四单元 三角形 即2S1=S2 形的内角和定理，得∠ACB=180°一∠A (3)(2)中的结论仍然成立，画图如图② 第14课时几何初步及相交线、平行线 -∠B=80,∠ACE=号∠ACB=40 所示. 即学即用 在Rt△BCD中，∠BCD=90°-∠B=90 1.C2.两点确定一条直线3.D4.B 一70°=20°.由三角形外角的性质，得 5.50°6.A7.B8.B9.D10.C ∠CED=∠A+∠ACE=30°+40°=70°. 11.A12.C13.A (4)D【解析】根据三角形的三边关系，得 重点难点突破 6-3<AB<6+3,即3<AB9,.AB的 【典例】 长不可能为9. 解：(1)DE∥ABDF⊥AB105°【解 (5)①3【解析