4.1.1相交与平行(练习)- 【高效课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(湘教版)

4.1.1相交与平行 湘教版七年级下册数学 考试时间：20分钟，满分 ：50分 一、单选题(共15分) 1．(本题3分)在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（       ） A．可能是0个，1个，2个 B．可能是0个，1个，3个 C．可能是0个，1个，2个，3个 D．可能是0个，2个，3个 【答案】C 【解析】 【分析】 在同一平面内,两条直线的位置关系有两种,平行和相交,三条直线互相平行无交点,两条直线平行,第三条直线与它相交,有2个交点,三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点． 【详解】 解：由题意画出图形，如图所示： 故选C. 【点睛】 本题考查了直线的交点个数问题,此类题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况,需要运用分类讨论思想,解答时要分各种情况解答,要考虑到可能出现的所有情形,不要遗漏,否则讨论的结果就不全面． 2．(本题3分)在同一平面内,两条直线可能的位置关系是（     ） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或重合 【答案】D 【解析】 【详解】 分析:根据同一平面内,两条直线的位置关系解答即可. 详解: 在同一平面内,当两条直线有且只有一个公共点时,那么这两条直线相交; 在同一平面内,当两条直线有两个公共点时,那么这两条直线重合; 在同一平面内,当两条直线没有公共点时,那么这两条直线平行. 故选D. 点睛:本题考查了同一平面内两条直线的位置关系,解答时不要漏掉重合这种情况. 3．(本题3分)下列语句正确的是（ ） A．在所有连接两点的线中，直线最短 B．线段AB是点A与点B的距离 C．两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交 D．任何数都有倒数 【答案】C 【解析】 【详解】 A．在所有连接两点的线中，线段最短，错误； B．线段AB的长度是点A与点B的距离，错误； C．两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交，正确； D．不是任何数都有倒数，0没有倒数，错误； 故选C． 4．(本题3分)给出下列命题： (1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等； (2)相等的角是对顶角； (3)同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； (4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离； (5)不相交的两条直线叫做平行线. 其中真命题的个数是(     ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据真命题的定义找出正确的命题即可. 【详解】 两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等；相等的角不一定是对顶角；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离；不相交的两条直线叫做平行线前提条件是在同一平面内，所以(1) (2) (4) (5)是假命题，（3）是真命题. 故选B. 【点睛】 此题重点考察学生对真命题的理解，掌握真命题的定义是解题的关键. 5．(本题3分)平面内两两相交的条直线，其交点个数最少为个，最多为个，则等于（       ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出m、n的值，再代入求解． 【详解】 解：平面内两两相交的3条直线，它们最多有3个交点，最少有1个交点， ∴m=3，n=1 ∴m+n=4， 故选A. 【点睛】 当三条直线都交于一点时，只有1个交点，两两相交不在同一点，有3个交点，注意掌握数学基础知识． 二、填空题(共9分) 6．(本题3分)两条直线的位置关系有：①________.②________.③________. 【答案】     相交     平行     异面 【解析】 【分析】 分两种情况：是否在同一平面内来确定两条直线的位置关系即可. 【详解】 在同一平面内的两条直线的位置关系有：平行与相交2种， 不在同一平面内的两条直线的位置关系有异面. 因此，两条直线的位置关系有平行、相交和异面. 故答案为平行、相交和异面. 【点睛】 本题考查了两条直线的位置关系，要注意判断两条位置关系首先要分清是否在同一平面内. 7．(本题3分)平面内n条直线，每两条直线都相交，最少有______个交点，最多有______个交点． 【答案】     1     【解析】 【分析】 分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答． 【详解】 解：2条直线相交最多有1个交点, 3条直线相交最多有1+2个交点, 4条直线相交最多有1+2+3个交点, 5条直线相交最多有1+2+3+4个交点, 6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点, … n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n-1）= 个交点, n条直线相交于一点，最少有1个交点， 故答案为1，. 【点睛】 本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规