卷12-备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第三辑

备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第十二模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2022·宁夏六盘山高级中学二模（理））已知集合，则（       ） 2．（2022·陕西西安·二模（理））已知复数z满足，其中为虚数单位，则复数的虚部为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·河南焦作·二模（理））某市一次高三模拟考试一共有3.2万名考生参加，他们的总分服从正态分布，若，则总分高于530分的考生人数为（       ） A．2400 B．3520 C．8520 D．12480 4．（2022·四川宜宾·二模（理））已知点，，以为直径的圆与直线交于两点，则的面积为（       ） A． B． C． D． 5．（2022·四川达州·二模（理））将函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若是奇函数，则a的最小值是（       ） A． B． C． D． 6．（2022·河南焦作·二模（理））设是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ） A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，，，，则 D．若，，，则 7．（2022·江西·二模（理））茶文化起源于中国，中国饮茶据说始于神农时代．现代研究结果显示，饮茶温度最好不要超过．一杯茶泡好后置于室内，1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为，，给出三个茶温T（单位：）关于茶泡好后置于室内时间t（单位：分钟）的函数模型：①；②；③．根据生活常识，从这三个函数模型中选择一个，模拟茶温T（单位：）关于茶泡好后置于室内时间t（单位：分钟）的关系，并依此计算该杯茶泡好后到饮用至少需要等待的时间为（参考数据）（       ） A．2.72分钟 B．2.82分钟 C．2.92分钟 D．3.02分钟 8．（2022·四川达州·二模（理））已知单调递增数列满足，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 9．（2022·陕西渭南·一模（理））函数的部分图像大致为（       ） A． B． C． D． 10．（2022·贵州·模拟预测（理））若存在两条过点的直线与曲线相切，则实数a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 11．（2022·河南焦作·二模（理））已知双曲线的右焦点为F，过F的直线与双曲线的右支、渐近线分别交于点A，B，且（为坐标原点），，则双曲线的离心率（       ） A． B． C． D．4 12．（2022·新疆·模拟预测（理））若函数有两个零点，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·四川宜宾·二模（理））2022年冬奥会在北京､延庆､张家口三个区域布局赛场，北京承办所有冰上项目，延庆和张家口承办所有雪上项目.现在组委会招聘了甲在内的4名志愿者，准备分配到上述3个赛场参与赛后维护服务工作，要求每个赛场至少分到一名志愿者，则志愿者甲正好分到北京赛场的概率为___________. 14．（2022·安徽滁州·二模（理））已知函数为偶函数，当时，，且，则_______． 15．（2022·全国·哈师大附中模拟预测（理））在正六边形中，点为线段（含端点）上的动点，若（，），则的取值范围是________． 16．（2022·江西·二模（理））如图，在棱长为4的正方体中，点P在面内，记与平面所成角分别为，且，则四棱锥体积的最小值是________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·安徽宣城·二模（理））为推动实施健康中国战略，树立大卫生、大健康理念，某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动，且每月评比一次，对该月内每日运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号，其余参与的职工均获得“健走之星”称号，下表是该单位职工2021年1月至5月获得“健走先锋”称号的统计数据： 月份 1 2 3 4 5 “健走先锋”职工数 120 105 100 95 80 (1)请利用所给数据求“健走先锋”职工数y与月份x之间的回归直线方程，并预测该单位10月份的“健走先锋”职工人数； (2)为进一步了解该单位职工的运动情况，现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人，调查获得“健走先锋”称号与性别的关系，统计结果如下： 健走先锋 健走之星 男员工 24 16 女员工 16 14 能否据此判断有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有