重庆市万盛经开区溱州中学2021-2022学年八年级下学期开学数学试卷

重庆市万盛经开区溱州中学2021-2022学年八年级(下)开学数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共12小题,共36分) 1. 年初,新型冠状病毒引发肺炎疫情.全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉.下面是四家医院标志的图案部分其中是轴对称图形的是 A. 齐鲁医院 B. 华西医院 C. 湘雅医院 D. 协和医院 2. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 3. 以下长度的三条线段,不能组成三角形的是 A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出的依据是 A. B. C. D. 5. 下面式子从等号左边到右边的变形属于因式分解的是 A. B. C. D. 6. 若一个多边形的每个内角都等于,则这个多边形的边数是 A. B. C. D. 7. 如果多项式与多项式的乘积中不含的一次项,则的值为 A. B. C. D. 8. 如图,在中,,的平分线交于点,若垂直平分交于点,则的度数为 A. B. C. D. 9. 如图是一组有规律的图案,第个图案中有个三角形,第个图案中有个三角形,第个图案中有个三角形依此规律,第个图案中有个三角形. A. B. C. D. 10. 关于的分式方程有增根,则的值为 A. B. C. D. 11. 如图,在中,是的中点,在上,且::,连接,交于点,若,则 A. B. C. D. 12. 若关于的一元一次不等式组恰有个整数解,且使关于的分式方程有正整数解,则所有满足条件的整数的值之和是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共18分) 13. 某种电子元件的长为毫米,将这个数用科学记数法表示为_. 14. 计算:_. 15. 要使分式有意义,应满足的条件是_ . 16. 已知,,则_. 17. 如图,在等腰中,,是的高,,,、分别是、上一动点,则的最小值为_. 18. 渝北区某学校将开启“阅读节”活动,为了充实学校书吧藏书,学生会号召全年级学生捐书,得到各班的大力支持.同时,年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧,其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本,用去元;语文组购买了、两种文学书籍若干本,用去元,已知、两种书的数量分别与甲、乙两种书的数量相等,且甲种书与种书的单价相同,乙种书与种书的单价相同,若甲种书的单价比乙种书的单价多元,则乙种书籍比甲种书籍多买了_本. 三、解答题(本大题共8小题,共66分) 19. 如图,与的顶点,,,共线,与交于点,与相交于点,,,. 求证:≌; 若,求线段的长. 20. 计算: 化简:; 解分式方程:. 21. 如图,在平面直角坐标系中,,,. 在图中作出关于轴的对称图形,并直接写出点的坐标:_; 求的面积; 点与点关于轴对称,若,则点的坐标为_. 22. 先化简,再求值:,其中,满足. 23. 如图,在中,,,点在线段上,连接,过点作交于点,过点作,交的延长线于点,点是的中点,连接,. 若,,求的长度; 求证:. 24. 秋冬来临之际,天气开始慢慢变冷,某商家抓住商机,在十一月份力推甲、乙两款儿童棉服.已知十一月份甲款棉服的销售总额为元,乙款棉服的销售总额为元,乙款棉服的单价是甲款棉服单价的倍,乙款棉服的销售数最比甲款棉服的销售数量少件. 求十一月份甲款棉服的单价是多少元? 十二月份,为了加大推销力度,该商家将甲款棉服的单价在十一月份的基础上下调了,结果甲款棉服的销量比十一月份多卖了件;乙款棉服的单价在十一月份的基础上下调,结果乙款棉服的销量比十一月份多卖了件.要使十二月份的总销售额不低于元,求的最大值. 25. 利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式: ,该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁、美观. 请你检验说明这个等式的正确性; 若的三边长分别为,,,当时,试判断的形状; 若,,且,求的值. 26. 如图,已知和是等边三角形,点在直线上,连接,过点作于点. 如图,当点在线段上时: 求的度数; 猜想线段,,的数量关系,并加以证明. 如图,当点在的延长线上时,连接,设的面积为,的面积为,的面积为,请直接写出,,之间的数量关系. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:选项A能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是做轴对称图形; 选项B、、不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是做轴对称图形; 故选:. 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形. 本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. 2.【答案】 【解析】解:、,故A不