【知识梳理】2022年人教版五年级数学下册-第9周（梳理+同步练习）含答案

人教版小学数学五年级下册第9周知识梳理 亲爱的同学们，在第9周里，我们主要一起学习了不规则物体的体积及单元复习。你们学得怎么样呢？现在我们一起来回顾、总结一下吧！ 知识梳理：　　　　　　　 1、长方体与正方体的异同： 相同点不同点 面 棱 长方体 都有6个面， 12条棱， 8个顶点。 6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等 正方体 6个面都是正方形。 12条棱都相等。 2、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 3、长方体、正方体的表面积 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 = 6a2 【知识补充】 ①油箱、罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。 ②用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） ③长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 5、长方体、正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面积×长 V=S h 【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积会扩大倍数的立方倍。 6、容积单位换算 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （1 L = 1 dm3 1 mL = 1 cm3 1 L= 1000mL） 7、 形状不规则的物体可以用排水法求体积 不规则物体的体积 =上升那部分水的体积 ( × 进率 )排水法的公式： V物体 ==V现在－V原来=S×(h现在- h原来) = S×h上升 8、体积单位换算　　 　大单位 小单位 ( ÷ 进率 )小单位 大单位 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升　 1立方厘米＝1