精品解析：浙江省台州市仙居县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021学年第一学期台州市仙居县九年级数学期末试题 一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．) 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形是 ( )． A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是 ( )． A. 射击运动员射击一次，命中靶心 B. 掷一次股子，向上一面的点数是6 C. 经过有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 D. 将油滴水中，油浮在水上面 3. 抛物线的顶点坐标是（    ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是(　　) A. (x＋4)2=15 B. (x＋4)2=17 C. (x－4)2=15 D. (x－4)2=17 5. 用直角尺检查某圆弧形工件，根据下列检查的结果，能判断该工件一定是半圆的是( ). A B. C. D. 6. 若正六边形的边长为4，则它的外接圆的半径为（ ） A. B. 4 C. D. 2 7. 函数与函数(为常数，)在同一平面直角坐标系内的图象可能是 ( ). A. B. C. D. 8. 喜迎国庆佳节，天音百货某服装原价400元，连续两次降价a％后售价为225元.下列所列方程中，正确的是（ ） A. 400（1＋a％）2＝225 B. 400（1－2a％）＝225 C. 400（1－a％）2＝225 D. 400（1－a2％）＝225 9. 已知二次函数，当 时，，则当 时，的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 对于平面上的点和一条线，点与线上各点的连线中，最短的线段的长度叫做点到线的距离，记为，以边长为6的正方形各边组成的折线为，若 ，则满足这样条件的所有点组成的图形 (实线图) 是 ( ). A. B. C. D. 二、填空题 (本大题共6小题， 每小题5分，共30分．) 11. 抛物线与轴的交点坐标是___________． 12. 如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，由此可以推断，抛掷该啤酒瓶盖一次，“凸面向上”的概率是___________． (精确到 0.001)． 13. 如图，把一个半径为的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面 (衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥底面半径是___________cm． 14. 已知反比例函数，若，则的取值范围是___________． 15. 如图，在一块长22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2，则小路宽为______m． 16. 在Rt中，，把绕点逆时针旋转得到，连接，当旋转角 为___________度时，． 三、解答题(本题有8小题，共80分，第题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14 分．) 17. 解方程： （1） （2） 18. 小明和爸爸玩“石头”、“剪刀”、 “剪刀”的游戏，游戏规则：每局游戏每人用一只手可以出石头、 剪刀、布三种手势中的一种；石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头；若两人出相同手势，则算平局． （1）在一局游戏中，小明决定出“剪刀”，求他赢爸爸的概率； （2）用列举法求一局游戏中两人出现平局的概率． 19. 如图所示，是一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上，． （1）求度数； （2）若，求的长． 20. 一条抛物线由抛物线平移得到，对称轴为直线，并且经过点． （1）求该抛物线的解析式，并指出其顶点坐标； （2）该抛物线由抛物线经过怎样平移得到？ 21. 如图，在边长为1的正方形网格中，线段绕某点顺时针旋转得到线段，点与点是对应点，点与点是对应点． （1）在图中画出旋转中心(保留画图痕迹)； （2）求旋转过程中点经过的路径长． 22. 如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点处挂一个重牛的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持平衡，改变弹簧称与中点的距离(单位：)，看弹簧秤的示数(单位：牛，精确到牛) 有什么变化，小慧在做此 《数学活动》时，得到下表的数据： 5 10 15 20 25 30 35 40 结果老师发现其中有一个数据明显有错误． （1）你认为当 时所对应的数据是明显错误的； （2）在已学过的函数中选择合适的模型求出与的函数关系式； （3）若弹簧秤的最大量程是60牛，求的取值范围． 23. 如图，在中，弦与半径形成的夹角 ，点是优弧上的一动点，切线与射线相交于点． （1）与满足的数量关系是___________． （2）当时