精品解析：浙江省绍兴市嵊州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

嵊州市2021学年第一学期期末学业成绩调测 九年级数学试卷 考生须知： 1.本试题卷共6页，有三个大题，24个小题．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效． 3.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．本次考试不能使用计算器． 参考公式：抛物线的顶点坐标是． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的箱子里放有5个球，其中2个红球，3个白球，它们除颜色外其余都相同．从箱子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（　　） A. B. C. D. 5. 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是AB的黄金分割点，若线段AB的长为6cm，则AP的长约为（ ） A. 3.71cm B. 4.14cm C. 4.32cm D. 4.86cm 6. 如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt中，CD是斜边AB上的高，，则下列比值中不等于的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，CD是的弦，直径，垂足为M，连接AD．若，，则AD的长为（ ） A. 10 B. C. D. 9. 如图，，，点B，E，C三点共线，．若，则BC的长为（ ） A 45cm B. 42cm C. 40cm D. 10. 已知A，B两点的坐标分别为，，线段AB上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于点，两点（点P在Q的左侧）．若恒成立，则b的取值范围为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 已知，则的值为______． 12. 某林业部门对某种树苗在一定条件下的移植成活率进行了统计，结果如下表： 移植总数/棵 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活的频率 0.940 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0905 0.897 0.900 若要有18000棵树苗成活，估计需要移植______棵树苗较为合适． 13. 如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的面积比是______． 14. 如图，直线与抛物线交于点，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式的解集为_____． 15. 如图，△ABC内接于，，连接AO，CO．若，，则的半径为______． 16. 如图，在Rt△ABC中，，，，D是AB的中点，M是线段AC上的一动点，连接DM，以DM为直角边作直角三角形DEM，使得，斜边DE所在直线交射线MC于点F．若△MDF的面积是△MEF面积的倍，则CM的长为______． 三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算：． （2）已知线段c是线段a，b的比例中项，且，，求线段c的长． 18. 一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上． （1）甲坐在①号座位的概率是_________； （2）用画树状图或列表方法，求甲与乙相邻而坐的概率． 19. 如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84） 20. 已知：如图，在△ABC中，，以腰AB为直径作，分别交BC，AC于点D，E，连接OD，DE． （1）求证：． （2）若，求的度数． 21. 嵊州大桥桥面上有两个完全相同拱形钢梁，每一个拱形钢梁可看作抛物线的一部分，如图是大桥的侧面示意图，桥面长米．点是桥面的中点，钢梁最高点，离桥面的高度均为米．以桥面所在的直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系