精品解析：江苏省南通市通州区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021~2022学年（上）初二期末学业水平质量监测 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A. 三角形 B. 等腰三角形 C. 四边形 D. 五边形 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将一粒芝麻的质量用科学记数法表示均为（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A. 1-(1-x)=1 B. 1+(1-x)=1 C. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2 6. 等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（ ） A 40° B. 100° C. 40°或100° D. 40°或80° 7. 如图，已知，用直尺和圆规按以下步骤作出． （1）画射线，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点； （2）分别以，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点； （3）连接，． 则能用于证明依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 8. 为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为元（ ） A B. C. D. 9. 如图，中，，，分别是，边的中点，是上的动点，的最小值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 10. 已知，则的值为（ ） A. 2021 B. 2022 C. 4043 D. 4044 二、填空题（本大题共8小题，第11~12小题每小题3分，第13~18小题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上．） 11. 若分式的值为0，则x=_________． 12. 点关于轴对称的点的坐标是______． 13. 已知（x+y）2＝18，xy＝5，则x2+y2的值为 _____． 14. 如图的三角形纸片中，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为______． 15. 已知n是正整数，是整数，求n的最小值为___． 16. 在中，，，边上的中线，则的长为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，点是轴正半轴上一点，且，则点的坐标是______． 18. 如图，是等边三角形，点在上，，，．是延长线上一点，．连接交于点，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 分解因式： （1）； （2）． 21. 先化简：，再将在，0，1，2中取一个合适的值代入求值． 22. 如图，在中，，点是边的中点，点在上． 求证：． 23. 某校八年级学生去距学校15km的课外实践基地活动，一部分学生骑自行车先走，过了45min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的4倍，求骑车学生的速度． 24. （1）如图1，中，，，，，求长． （2）边长分别为和的两个正方形按图2的样式摆放，如果阴影部分的面积为20，，求的值． 25. 中，，，点是边上的一个动点，连接，过点作于点． （1）如图1，分别延长，相交于点，求证：； （2）如图2，若平分，，求的长； （3）如图3，是延长线上一点，平分，试探究，，之间的数量关系并说明理由． 26. 定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“关联分式”．如与，因为，，所以是的“关联分式”． （1）已知分式，则______的“关联分式”（填“是”或“不是”）； （2）小明在求分式的“关联分式”时，用了以下方法： 设的“关联分式”为，则， ∴， ∴． 请你仿照小明的方法求分式的“关联分式”． （3）①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”：______； ②用发现规律解决问题： 若是的“关联分式”，求实数，的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年（上）初二期末学业水平质量监测 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合