精品解析：福建省福州市台江区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020-2021学年福建省福州市台江区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，满分40分.每小题有且只有一个正确选项） 1. 9 的算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 81 2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A. （﹣1，1） B. （﹣1，﹣1） C. （1，﹣1） D. （1，1） 3. 如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（　　） A. 平行且相等 B. 平行 C. 相交 D. 相等 4. 如图，已知AB//CD，∠1＝108°，则∠A度数是（　　） A. 28° B. 72° C. 98° D. 108° 5. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 6. 已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　） A. B. C. D. 7. 如果点P（a，1）在第一象限，那么点A（a+1，﹣1）在第（　　）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 8. 如图，已知棋子“车”坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　） A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （﹣2，2） 9. 如图，下列选项中，不能得出直线的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠4＝∠5 C. ∠2+∠4＝180° D. ∠1＝∠3 10. 已知直线l过点A（﹣2，3），且与x轴平行，直线m过点B（5，﹣2），并与y轴平行，则两直线的交点坐标是（　　） A. （﹣2，﹣2） B. （﹣2，5） C. （3，5） D. （5，3） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 在实数，，﹣0.1，π中，无理数是 _____． 12. 若点P在轴上，则点P的坐标为____． 13. 如图所示，AB∥CD，若∠A＝4∠C，则∠A的度数是 _____度． 14. 如图所示，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若AB＝12cm，DH＝4cm，则HE＝_____cm． 15. 如图，直线l∥m，将含有45°角三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝20°，则∠2的度数为 _____． 16. 把2个面积为3的正方形纸片沿着对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形纸片，那么大正方形纸片的边长在 _____和 _____两个整数之间． 三、解答题（共9题，共86分） 17. 计算： （1）求式子中x的值：8x3＝27； （2）计算：． 18. 数学课上，郑老师把3块相同的30°直角三角尺拼成一个图形（如图），请你找出一组平行线，说说你的理由． 19. 如图，直线AB与直线CD相交于点Q，P两直线外一点，按要求完成下列问题． （1）过点P画出直线PE∥AB，交CD于点E； （2）过点P画出PF⊥CD，垂足为F； （3）连接PQ，三条线段PQ、PF、PE中，最短的线段是哪一条？依据是什么？ 20. 已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到，其中A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示： △ABC A（﹣4，﹣2） B（0，﹣2） C（﹣1，2） △A1B1C1 A1（0，0） B1（4，0） C1（3，c） （1）填空：c＝______； （2）在平面直角坐标系中画出△ABC和△A1B1C1； （3）写出△ABC是经过怎样平移得到△A1B1C1的？ 21. 完成下面推理过程： 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，可推得∠B＝∠C． 理由如下： ∵∠1＝∠2（已知）， 且∠1＝∠CGD（ 　　）， ∴∠2＝　　（等量代换）， ∴CE∥BF（ 　　）， ∴∠　　＝∠BFD（ 　　）． ∵AB∥CD（已知）， ∴∠　　＝∠BFD（ 　　）． ∴∠B＝∠C（ 　　）． 22. 如图，AD∥BC，∠A＝∠B，根据几何知识完成下面推理过程． （1）求证：AF∥BE； （2）若∠BOD＝3∠B，求∠A的度数． 23. （1）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝|a﹣b|+1，比如，数字2和5在该新运算下结果为4．计算如下：2⊕5＝|2﹣5|+1＝4，求⊕2的值； （2）请你定义一种新运算，使得实数和1在你定义的新运算下结果为20，写出你定义的新运算，并写出计算过程． 24. 已知三角形ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D． （1）如图1，点F在边BC上，判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并给予证