6.1平面向量的概念 学案——2021－2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第六章 平面向量及应用 6.1　平面向量的概念 班级_____ 姓名__________ 组别______ 一、目标导学 通过学习向量的有关概念、向量的几何表示及共线向量、相等向量的概念，能够正确区分向量平行与直线平行，提升数学抽象素养.通过判断与向量有关的命题的真假,提升逻辑推理素养. 二、自主学习 阅读教材, 第2-4页，结合物理中学习的内容回答下列问题: 问题1. 力、位移、速度等物理量有什么特点？ 问题2. 向量可以用什么来表示？ 问题3. 平行向量一定是相等向量吗? 三、互助探究 探究1.向量的概念 　 问题1.从你家到学校的路程有多远？位移呢？ 问题中涉及两个量,一个是贵路程,另一个是位移.路程在选定单位后,用一个实数就可以确切地表示,位移也可以用一个确切的数表示吗? 问题2:两个数量可以比较大小,那么两个向量能比较大小吗? 向量与数量(1)向量:在数学中,我们把既有　大小　又有　方向　的量叫作向量.  (2)数量:把只有　大小　没有　方向　的量称为数量,如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等都是数量.  例1.有下列说法: ①位移和速度都是向量; ②实数可以比较大小,向量也可以比较大小; ③温度含零上温度和零下温度,所以温度是向量; ④向量就是有向线段. 其中,正确说法的个数是(　　). 　A.1 B.2 C.3 D.4 自主训练1.给出下列物理量:①密度;②时间;③弹力;④动摩擦因数;⑤功;⑥加速度.下列说法正确的是(　　). A.①②③是数量,④⑤⑥是向量 B.②④⑥是数量,①③⑤是向量 C.①④是数量,②③⑤⑥是向量 D.①②④⑤是数量,③⑥是向量 探究2.向量的几何表示 　　在同一起点,甲以10 m/s的速度向东跑,乙以50 m/s的速度向西追. 问题1.甲能否追上乙? 问题2.0和单位向量的模是多少?它们的方向如何? 1.具有　方向　的线段叫作有向线段.通常在有向线段的终点画上箭头表示它的方向.它包含三个要素:　起点　、　方向　、　长度　.  2.向量的大小称为向量的　长度　(或称模),记作　||　.长度为0的向量叫作零向量,记作0.长度等于　1　个单位的向量叫作单位向量.向量也可以用字母a,b,c,…表示.  例2.课本第3页例1. 自主训练2已知飞机从A地向北偏