精品解析：湖南省邵阳市绥宁县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021年下学期期末质量检测试卷 八年级数学 时量：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）请将正确答案序号填在答题卷上． 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 世卫组织对新冠毒株进行命名，到目前已命名11种变异毒株，已知某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=米，则这种冠状病毒的直径是（ ）米． A. B. C. D. 4. a－1与3－2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是( ) A. 4 B. － C. 2 D. －2 5. 若不等式的解集是，则n的取值范围是（　　） A. n＜3 B. n＞3 C. n≠3 D. n≤3 6. 如果一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 11 D. 12 7. 用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，为中线，则与的周长之差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若分式中的x和y都扩大3倍，且分式的值不变，则□可以是（ ） A. 2 B. y C. D. 10. 若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A. ﹣7 B. ﹣6 C. ﹣5 D. ﹣4 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. “三角形的一个外角大于任何一个内角”是 ___命题（填“真”或“假”）． 12. 分式，，的最简公分母是________． 13. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的等于________． 14. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则______． 15. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于_______． 16. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的值是___________． 17. 如图，设，则的取值范围是________． 18. 若关于x的不等式3x＋1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是_____． 三、解答题（8小题，共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：（）÷，然后从﹣1，1，3中选择适当的数代入求值． 21. 解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集． 22. 如图1是由8个同样大小立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积和边长； （3）把正方形放到数轴上，如图2，使点A与重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数． 23. 在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴，． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简：． （2）若，求的值． 24. 如图，在中，，，中点，点在线段上，交于点，． （1）求度数； （2）求的周长． 25. 为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？ （2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 26. 如图，和中，，将绕点旋转（其中），连接和，与分别交于点和点． （1）求证：； （2）试确定线段和的数量关系和位置关系； （3）连接和，在旋转过程中，面积记为，的面积记为，试判断和的大小，并给予证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年下学期期末质量检测试卷 八年级数学 时量：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）请将正确答案序号填在答题卷上． 1. 下列各数是无理数的是（ ） A 3.14 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】A、3.14是有理数，故A不符合题意； B、=2，是有理数，故B不符合题意； C、 是有理数，故C不符合题意； D、，是无理数，故D符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了无理数的定义，其