[名校联盟]福建省泉州市泉港区三川中学华师大版八年级数学下册212 分式及其基本性质（2份课件）

21.2 分式的基本性质 　这是根据分数的基本性质： 　　分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变． 　那么分式有没有类似的性质呢？ 我们已经知道: 　　　 = = ; 　　　　=　　　= 分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 为什么所乘的整式不能为零呢? ： 用式子表示是： ＝ ＝ ， （其中M是不等于零的整式） 例如： ； ； 分式性质应用１： 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。 练一练　课本P170的做一做：１ 　分式的符号法则：（１） （根据什么？） （２） 根据有理数的除法法则可知， ； 即 （根据什么？） －２÷３＝ ２÷（－３）＝ 类似地，我们可以得到： （３） 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 分式性质应用２： 练一练　课本P170的课内练习：１ 不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项化为正数 分式性质应用３： 练一练　课本P170的做一做：２ 例１　化简下列分式： 　　　（１）　　　　　　　（２） 　　　　　　　　　　　　　　　　 解：（１） （根据什么？） （ 2 ） 像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质 练一练　课本P171的课内练习：2 解：（１） （ 2 ） 化简下列分式 在化简(1)时同学甲和同学乙出现了分歧 同学甲 乙 在乙同学的化简中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式 化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式 1﹑分式的基本性质 2﹑分式基本性质的应用 3﹑化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式 1、作业本7.1（２） 2、课本P171作业题(选做) $$首页 上页 返回 下页 首页 上页 返回 下页 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 首页 上页 返回 下页 1.记住分式的基本性质. 2.会利用分式的基本性质对分式作恒等变形。 3.会正确运用分式的符号法则. 4.通过对分数和分式基本性质比较，进一步理解类比的数学思想. 重点:理解与运用分式的基本性质. 难点：确定分式在变形过程中的有关符号。 首页 上页 返回 下页 一 、复习提问 １、下列各式中，属于分式的是（　　） 　　A、　　　　B、　　　　 C、　　 D、 ２、当x＝＿＿＿＿＿时，分式 没有意义。 3. 分式 的值为零的条件是______ . 首页 上页 返回 下页 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于 零的整式，分式的值不变. 二、分式的基本性质 与分数类似，分式有如下基本性质： 用式子表示是： （ 其中M是不等于零的整式）. www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 首页 上页 返回 下页 例1  下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 三、例题讲解与练习 (2) 解: (1) (1) 为什么给出 ? 由 , 知 . (2) 为什么本题未给 ? 由 知 首页 上页 返回 下页 练习1.  填空: ． 三、例题讲解与练习 首页 上页 返回 下页 三、例题讲解与练习 练习2.下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1） （2） 首页 上页 返回 下页 三、例题讲解与练习 例2. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 解： （1） (2) 注意： 在本例中，利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数的形式，是数学中化简思想的体现.经过化简的分式，比较容易参与进一步的运算. （1） (2) www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 首页 上页 返回 下页 三、例题讲解与练习 练习3.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项 的系数都化为整数. (1) (2) (3) 首页 上页 返回 下页 例3. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母 都不含“－”号： 三、例题讲解与练习 解： （2） （3） （1） 分析：与分数类似，有理数的除法法则“同号得正，异号得负”在分式中同样适用. 首页 上页 返回 下页 练习5. 下列分式中，与 相等的是（ ）. B. C. D.