[名校联盟]福建省泉州市泉港区三川中学华师大版八年级数学下册214 可化为一元一次方程的分式方程（3份课件）

分式方程的 应 用 分式方程的应用 例1.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元. 你能找出这一情境中的研究对象吗? 房屋、租金 你能找出这一情境中的等量关系吗? 根据这一情境你能提出哪些问题? 解决提出的问题。 等量关系 (1)第二年每间房屋的租金 =第一年每间房屋的租金 +500 (2)第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数 问题的提出 1.求出租房屋的总间数? 2.分别求两年每间出租房屋的租金? 1.解:设第一年每间房屋的租金为x元. 2.解:设共有x间出租房. 分式方程的应用 例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨, 求该市今年居民用水的价格? 解:设该市去年用水的价格为x元/吨. 解得 x=1.5 经检验x=1.5是原方程的根. 1.5×4/3=2(元) 答:该市今年居民用水的价格为2元/吨 例3.一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2 km的时间多用了40分钟, . (在横线上补充一个条件并提出一个问题) 如:条件：已知水速为2 km/h, 问题：求船在静水中的速度? 解:设船在静水中的速度为x km/h. 化简得：X2=16 解得x=±4 经检验x= ±4是原方程的根,但是x=-4不符合题意,应舍去. 答:船在静水中的速度是4km/h. 列分式方程解应用题的 一般步骤 1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.列:根据等量关系正确列出方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有三次检验. 6.答:不要忘记写. 练习 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成， 问规定日期是几天？ 练习 把多边形的边数增加1 倍得到一个新多边形，原多边形内角和是新多边形内角和的0.4。 求原多边形的边数n应满足的方程。 n是多少？ 例4.编写一道与下面分式方程相符的实际问题. 作业: 课本P84习题3.8和数友 $$ 数学世界应该是一个让你感到幸福和快乐的世界，希望你能体会到数学的好，数学给你带来得美！ 00、复习： (1) 你还记得什么叫方程？ 什么叫方程的解？ 我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得：利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗！ 1.审:2.设:3.列:4.解:5.验:6.答: 01、温故知新－成功的法宝 你还记得列方程解应用题的步骤或思路吗 1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.列:根据等量关系正确列出方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有三次检验. 6.答:不要忘记写. 情景设置 1、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，我校初中团总支号召同学们爱心捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。你会求第一次捐款人数为多少人吗 4800 5000 x+20 x 2、身边的数学：从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。 客车普路上平均速度×行驶时间=600km 客车高速路上平均速度×行驶时间=480km 客车高速路平均速度－普路上平均速度=45km/h 2×高速路行驶时间＝普路行驶时间 如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需 时间为x 小时，那么它由普通公路从甲地到乙 地的时间为 h。 根据题意可得方程： 2x 身边的数学 同学们，只要大家用心去发现，生活中到处用到数学！ 480 600 ＝45 2x x 新知：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 哈哈，一定要用心，否则，它会让你出丑的，你信吗？ 4800 5000 x+20 x 480 600 ＝45 2x x 下列方程哪些是分式方程： 你会解上面见到的分式方程吗？