精品解析：宁夏银川市第三中学2021-2022学年八年级下学期自学检测数学试题

银川市第三中学2020－2021学年第二学期自学检测（一）八年级数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. “x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（ ） A 3x＋y＞2 B. 3x＋y＜2 C. 3x＋y≥2 D. 3x＋y≤2 2. 在中，，则另一个锐角等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 任何命题都有逆命题 B. 真命题的逆命题不一定是正确的 C. 任何定理都有逆定理 D. 一个定理若存在逆定理，则这个逆定理一定是正确的 4. 不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）． A B. C D. 5. 如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A. 在边两条高的交点处 B. 在边两条中线的交点处 C. 在边两条垂直平分线的交点处 D. 在两条角平分线的交点处 6. 如图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝35°，则∠β等于（　　） A. 35° B. 30° C. 25° D. 15° 7. 如图，直线 （k0）经过点A（－3，6），则不等式 的解集为（ ）． A. x＞－3 B. x＜－3 C. x＜6 D. x＞6 8. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，则△ABC的面积是（ ） A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 一个等腰三角形的一个角为，则它的顶角的度数是_____________． 10. 一次函数y=﹣3x+12中x_________ 时，y＜0． 11. 命题“如果，那么a＝b”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 12. 如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为________米． 13. 如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝5厘米，ABD的周长等于13厘米，则ABC的周长是__． 14. 若不等式组的解集为，则代数式的值为______． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D ， E为垂足，连接CD，若BD＝1，则AC＝______． 16. 直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____． 三、解答题（17题6分，18题8分，19－23每题6分，25、26每题10分，共72分） 17. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 （1） （2） 18. 解不等式组 （1） （2） 19. 有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法） 20. 某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于5%，则最多打几折？ 21. 如图，已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．当AB＝3，AC＝5时，求△ABE的周长． 22. 为了方便老师工作，某中学决定购进一批教学用具，在购买教学用具时，该校从甲、乙、丙三家商场了解到同一种型号教学用具优惠条件如下： 甲：定价为90元，超过5个，超过的部分每个优惠20%； 乙：定价为90元，每个优惠10% ； 丙：购会员卡100元，每个教学用具70元． （1）设该校购买x个教学用具，选择甲商场时，所需费用为y1元；选择乙商场时，所需费用为y2元；选择丙商场时，所需费用为y3元；请分别求出y1 ，y2 ，y3与x之间的函数关系式； （2）当购买教学用具数量大于多少件时，y2＞y3？ 23. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：AB=AC. 24. 君辉中学计划为书法小组购买某种品牌的、两种型号的毛笔．若购买支种型号的毛笔和支种型号的毛笔需用元；若购买支种型号的毛笔和支种型号的毛笔需用元． （1）求每支种型号的毛笔和每支种型号的毛笔各多少元； （2）君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共支，总费用不超过元，那么该中学最多可以购买多少支种型号的毛笔？ 25. 如图①，在△ABC中，∠BAC=90', AB=A