[名校联盟]安徽省天长市关塘中学九年级数学上册教学设计：一元二次方程

教学目标： 知识技能 1、 理解一元二次方程的概念. 2、掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项. 过程与方法 1、通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题及解决问题的能力. 2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性. 情感态度 1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. 2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识. 教学重难点 重点：一元二次方程的概念及一般形式. 难点：探求问题中的等量关系，建立方程模型 教学突破： 1、方程是否为一元二次方程，主要看是否满足三个条件：（1）是整式方程;（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数为2次 2、 一元二次方程的各项系数均是相对于一般形式而言的，因此在教学中应强调：若要确定各项的系数，应先将方程化为一般形式。另外，一定要注意符号，尤其符号不能漏掉。 教学过程设计 通过多媒体播放视频短片,引入情境,提出问题.在第(1)问中,通过教师引导,学生列出方程,解决问题. 问题2: 有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 问题3: 我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 . 通过多媒体演示,把文字转化为图形,帮助学生理解题意,从而由学生独立思考,列出满足条件的方程. 二、启发探究 获得新知 1、一元二次方程的概念：经整理后，，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。 说明：(1)由一问题得到3个方程, 由学生观察归纳这3个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义. (2)一元二次方程必须同时具备三个特征：a) 整式方程; b) 只含有一个未知数; c)未知数的最高次数为2. 说明：此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性. 2、一元二次方程的一般式： 试一试: 下面给出了某个方程的几个特点： （1）它的一般形式为 （2）它的二次项系数为5； （3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。 请