2.1 二次函数 教案 2021—2022学年北师大版数学九年级下册

九年级 数学 备课组教案 教师 授课时间 年 月 日 课时 1 课题 §2.1 二次函数的概念 课型 新授 教学目的 1.理解二次函数的概念； 2.会求一些简单的实际问题中二次函数的解析式； 3.在从问题出发到列二次函数解析式的过程中，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义. 重点 对二次函数概念的理解. 难点 由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围 教学环节 说明 备注 教 学 内 容 知 识 复 习 与 巩 固 （一） 复习提问 1、函数的基本概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也可以说x是自变量，y是因变量。 2、我们学过了哪些函数？ 形如的函数是一次函数，当k=0时，它是正比例函数；形如 的函数是反比例函数． 新课 讲解 一、由实际问题引入新课【问题思索】： 1、用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 y=8x – x2 ． 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为（8-x） 米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为＝x（8-x），整理为＝ y=8x – x2 . 2、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息 自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)． y=100(1+x) 2 说明：由以上两例，引导启发学生归纳出 (1)函数解析式的一边均为整式(表明这种函数与一次函数有共同的特征)． (2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)．  二、二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)的函数叫做二次函数． 　对二次函数概念的理解可从以下几方面入手： （1）强调“形如”，即由形来定义函数名称．二次函数即y是关于x的二次多项式．对定义中的“形如”的理解，与一次函数类似地，仍然要注意二次函数的自变量与函数不仅局限于只用x、y来表示. 　　 （2）在y=ax2