2.4.2二次函数的应用（二）教案 2021—2022学年北师大版数学九年级下册

九年级 数学 备课组教案 教师 授课时间 年 月 日 课时 1 课题 §2.4.2二次函数的应用（二） 课型 新授 教学目的 1、能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，掌握并运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值。 2、通过运用二次函数的知识解决实际问题,培养学生的数学应用能力。 重点 运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值 难点 从几何背景及实际情景中抽象出函数模型. 教学环节 说明 备注 教 学 内 容 知 识 复 习 与 巩 固 1、二次函数 y＝－的顶点坐标为 （1.-2） 2、图中所示的二次函数图象的解析式为， 根据图象填空： ⑴若－3≤x≤0，该函数的最大值、最小值分别为（ 13 ）、（ 5 ）。 ⑵又若－2≤x≤－1，该函数的最大值、最小值分别为（ 7 ） （5） 新课 讲解 问题：某商场的一批衬衣现在的售价是60 元，每星期可买出300件，市场调查反映： 如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出 20件，已知该衬衣的进价为40元，如何定价才能使利润最大？ ①问题中定价有几种肯可能？涨价与降价的结果一样吗？ ②设每件衬衣涨价x元，获得的利润为y元，则定价 （60+x）元 ，每件利润为(20+x） 元 ，每星期少卖10x 件，实际卖出(300-10x) 件。所以y= (20+x)(300-10x) 。（0<x<30） 当x= 5 时有最大利润， 最大利润为 元 ③设每件衬衣降价x元，获得的利润为y元，则定价为（60-x） 元 ，每件利润为 (20-x）元 ，每星期多卖20x件， 实际卖出(300+20x) 件。所以y= (20-x)(300+20x)( 0<x<20）当x= 2.5 时有最大利润， 最大利润为 6125 元 比较以上两种可能，衬衣定价 65 元时，才能使利润最大。 注：通过该问题使学生，体会分类讨论，全面考虑问题的重要意义。 分组解决，小组 内分别计算涨 价、降价的最大 利润，展示学生 的解答过程，教 师及学生