2.2.2二次函数的图象与性质2 教案 2021—2022学年北师大版数学九年级下册

九年级 数学 备课组教案 教师 授课时间 年 月 日 课时 1 课题 §2.2.3 二次函数的图象与性质3 课型 新授 教学目的 1．使学生初步理解二次函数的概念。 2．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象。 3．使学生结合y=ax2的图象初步理解抛物线及其有关的概念。 重点 对二次函数概念的初步理解。 难点 会用描点法画二次函数y=ax2的图象 教学环节 说明 备注 教 学 内 容 知 识 复 习 与 巩 固 二次函数的图像与性质： 抛物线开口 顶点坐标 对称轴 增减性 最值 ａ>0 向上 (0,0) X=0 X>0, y随X的增大而减小; X<0, y随X的增大而增大; ａ<0 向下 (0,0) X=0 X>0, y随X的增大而增大; X<0, y随X的增大而减小; 同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？是由向上平移1个单位长度得到的，你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗？是由向上平移1个单位长度得到的 那么与的图象之间又有何关系？是由向下平移2个单位长度得到的 新课 讲解 探究（一）：与函数图像之间的关系 在同一直角坐标系中，画出函数与 ，的图象 观察图象得： 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 对称轴左侧的增减性 y＝x2 向上 （0．0） Y轴 X=0时，xmin=0 函数值y随x的增大而_减小_____ y＝x2＋1 向上 （0．1） Y轴 X=0时，xmin=1 函数值y随x的增大而_减小_____ y＝x2－1 向上 （0．-1） Y轴 X=0时，xmin=-1 函数值y随x的增大而_减小_____ 可以发现，把抛物线y＝x2向__上____平移_____1_个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_____下__平移_____1_个单位，就得到抛物线y＝x2－1； ( 图 象 )函 数 开口 方向 顶点 坐标 对称轴 函数变化 最大（小）值 向上 （0，c） 轴 时，随增大而增大； 时，随增大而减小. 当时， y最小 =c