2.2 .1二次函数的图象与性质1 教案 2021—2022学年北师大版数学九年级下册

九年级 数学 备课组教案 教师 授课时间 年 月 日 课时 1 课题 §2.2 .1二次函数的图象与性质1 课型 新授 教学目的 1．使学生初步理解二次函数的概念。 2．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象。 3．使学生结合y=ax2的图象初步理解抛物线及其有关的概念。 重点 对二次函数概念的初步理解。 难点 会用描点法画二次函数y=ax2的图象 教学环节 说明 备注 教 学 内 容 知 识 复 习 与 巩 固 （一） 复习提问 1. 一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做x 的二次函数． 2、一次函数的图象是_直线_反比例函数的图象是__双曲线____． 3、画函数图象的主要步骤是①__列表___②描点_③___连线_. 新课 讲解 一、画二次函数y=x2的图象。 按照描点法分三步画图： （1）列表 ∵ x可取任意实数，∴ 以0为中心选取x值，以1为间距取值，且取整数值，便于计算，又x取相反数时，相应的y值相同； （2）描点 按照表中所列出的函数对应值，在平面直角坐标系中描出相应的7个点； （3）连线 用平滑曲线顺次连接各点，即得所求y=x2的图象。 注意两点： （1）由于我们只描出了7个点，但自变量取值范围是实数，故我们只画出了实际图象的一部分，即画出了在原点附近、自变量在-3到3这个区间的一部分。而图象在x>3或x<-3的区间是无限延伸的。 （2）所画的图象是近似的。 二、画二次函数y＝－x2的图象 三、比较这两个函数图象的异同点 共同点：1、图象的形状都是抛物线，2、都以y轴为对称轴， 3、顶点都在坐标原点． 不同点：的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升，即<0时，随的增大而减小，>0时，随的增大而增大． 的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降．即<0时，随的增大而增大，>0时，随的增大而减小． (2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？ (抛物线与抛物线关于x轴对称，只要画出与中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画) 【