精品解析：广东省佛山市第四中学2021-2022学年七年级下学期第一次阶段性测试数学试题

2021—2022学年七年级下学期第一阶段教学质量调查（数学） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 新型冠状病毒主要通过呼吸道传播，传播方式为飞沫传播、飞沫核传播及尘埃传播，新冠病毒平均直径为100纳米，即0.0000001米，那么0.0000001可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误的是（ ） A. ∠1与∠3是对顶角 B. ∠2与∠5是同位角 C. ∠3与∠4内错角 D. ∠1与∠4是同旁内角 4. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，则∠AOC＝ A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 5. 下列各式中，不能使用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（ ） A. 线段PB的长是点P到直线a的距离 B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离 D. 线段AP的长是点C到直线PA的距离 7. 甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（ ） A. 数20和s，t都变量 B. s是常量，数20和t是变量 C. 数20是常量，s和t是变量 D. t是常量，数20和s是变量 8. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 将多项式加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（ ） A 30° B. 40° C. 50° D. 60° 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 计算的结果是________． 12. 已知的补角是它的3倍，则为______． 13. 若，则的值是___． 14. 图，直线，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为________． 15. 汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量(升)和工作时间(时)之间的函数关系式是____，自变量的取值范围____． 16. 已知，，则的值为________． 17. 如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4cm的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2－S1=96，则长方形ABCD的周长为__________． 三、解答题 18. 计算： （1）； （2）； 19. 补全解答过程： 如图，EFAD，，若，求∠AGD． 解：∵EFAD，（已知） ∴∠2＝___，（ ） 又∵，（已知） ∴，（等量代换） ∴AB___，（ ） ∴（ ） ∵，（已知） ∴∠AGD＝___． 20. 如图，已知△ABC， （1）作图：试过点C作直线CD∥AB，（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）请你写出（1）的作图依据: . 四、解答题 21. 先化简，再求值：，其中， 22. 如图，已知，试求的度数． 23. 科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有关，它们之间的关系如表所示： 气温/℃ … 0 5 10 15 20 … 速度/（米/秒） … 331 334 337 340 343 … （1）上表中，自变量是　 　，因变量是　 　； （2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加　 　米/秒； （3）直接写出y与x的关系式：　 　； （4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，气温x＝　 　℃． 五、解答题（每小题10分，共20分） 24. 图a是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形． （1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于 （2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积 方法1： 方法2： （3）观察图b，你能写出下列三个代数式之间等量关系吗？ 代数式：，