精品解析：湖南省岳阳市华容县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期教学质量监测试卷八年级数学 一、单项选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列代数式①，②，③，④中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若代数式有意义，则x必须满足条件（　　） A. x≥﹣1 B. x≠﹣1 C. x≥1 D. x≤﹣1 4. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为 ( )． A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（　　） A. 12cm B. 13cm C. 15cm D. 12cm或15cm 7. 下列命题是真命题是（ ） A. 如果a是整数，那么a是有理数 B. 内错角相等 C. 任何实数的绝对值都是正数 D. 两边一角对应相等的两个三角形全等 8. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将，换算成十进制数应为： ； ． 按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为（ ） A. 17， B. 9， C. 9， D. 17， 二、填空题 9. 当x______时，分式有意义. 10. 25的平方根是_____． 11. 某种流感病毒直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为______米． 12. 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，∠A＝50°，∠C＝70°，那么∠ADE的度数是______. 13 若，则______． 14. 计算______． 15. 计算______． 16. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①；②PQ//AE；③；④△CPQ为等边三角形；⑤；其中正确的有______（注：把你认为正确的答案序号都写上） 三、解答题 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 20. 如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 21. 某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用3000元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，且所购两种球拍的数量相同．求乒乓球拍与羽毛球拍每副各多少元？ 22. 已知，求的值． 23. 阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：因为，所以，又因为，所以，所以，所以①，同理：②，①②得：，所以的取值范围是． 请仿照上述解法，完成下列问题： （）已知，且，，则取值范围是多少． （）已知，，若，求的取值范围（结果用含的式子表示）． 24. 已知：如图所示，Rt△ABC中，，，O为BC的中点． （1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明） （2）如果点M、N分别在线段AC、AB上移动，且在移动中保持．试判断△OMN的形状，并证明你的结论． （3）如果点M、N分别在线段CA、AB延长线上移动，且在移动中保持，试判断（2）中结论是否依然成立，如果是请给出证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度第一学期教学质量监测试卷八年级数学 一、单项选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据0指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可． 【详解】，， 故选：D． 【点睛】本题考查整数指数幂的运算，熟记基本公式是解题关键． 2. 下列代数式①，②，③，④中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的定义，看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，即可得到答案 【详解】解：①和④分母中含有字母，是分式；②③分母中不含有字母，不是分式， 故选：B 【点睛】本题考查了分式的定义，明确π不是字母是无理数是解题的关键 3. 若代数式有意义，则x必须满足条件（　　） A. x≥﹣1 B. x≠﹣1 C. x≥1 D. x≤﹣1 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可． 【详解】由题意得，x+1≥0， 解得，x≥-1， 故选A． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键． 4. 不等式组的解集在数轴上表示如图所