19.2 一次函数-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(人教版)

第十九章　一次函数　　 １９．２　一次函数 １９．２．１　正比例函数 第１课时　正比例函数的定义 １．根据条件写出下列函数的解析式,并观察所列的 函数解析式有何公共的特点: (１)一个长方形的长为３cm,宽为xcm,则长方形 的面 积 y cm２ 与 x cm 之 间 的 函 数 解 析 式 为 　　　　． (２)一辆汽车的速度为６０千米/小时,若汽车行驶 t小时的路程为s千米,则s与t之间的函数解析 式为　　　　; (３)三角形的底长为１０,该底上的高为x,则三角 形的面积S 与x 之间的函数解析式为　　　　 　． ２．一般地,形如　　　　　　　　　　　的函数,叫 做正比例函数,其中k叫做比例系数． 知识点　正比例函数的概念 １．下列函数关系中,为正比例函数的是 (　　) A．圆的面积S 和它的半径r B．路程为常数s,行走的速度v 和时间t C．被除数是常数a 时,除数b和商c D．三角形底边长是常数a 时,其面积S 与底边上的 高h ２．下列函数:①y＝ x ３ ;②s＝１０t;③v＝ s ２ ;④y＝ １ x． 其 中正比例函数有 (　　) A．１个　　　B．２个　　　C．３个　　　D．４个 ３．比例系数为－３的正比例函数的解析式是 (　　) A．y＝－３x B．y＝－３x２ C．y＝－３＋x D．y＝ －３ x ４．已知y 与x 成正比例,当x＝３时,y＝２,则当y＝３ 时,x 的值为 (　　) A．２　　 B．４．５　　 C． ２ ９　　 D．１８ ５．下列函数中,y 是x 的正比例函数的是 (　　) A．y＝２x－１ B．y＝x C．y＝２x２ D．y＝kx ６．已知y＝(m＋１)xm２,如果y 是x 的正比例函数,则 m 的值为 (　　) A．１　　 B．－１　　 C．１,－１　　D．０ ７．若正比例函数y＝kx 的图象经过点(１,２),则k的值 为　　　　． ８．若函数y＝(m－２)x＋(２m＋６)是正比例函数,则m 的值为　　　,此时正比例函数的表达式为　　　, 其比例系数为　　　． ９．三角形的一条边长为６,该边上的高为x,则三角形 的面积S 与x 之间的函数解析式为　　　　,它 　　　　(填“是”或“不是”)正比例函数． １０．写出下列函数关系,并判断哪个是正比例函数: (１)已知圆的周长C 是半径r的函数; (２)油箱中的有油３０升,若油从油箱中匀速流出, １５０分钟流尽,则油箱中余油量Q(升)是流出时间t (分)的函数; (３)小明以４千米/小时的速度匀速前进,则他所走 的路程s(千米)是时间t(小时)的函数; (４)某种商品每件的进价为１００元,售出每件获得 ２０％的利润,销售额y(元)是售出商品x(件)的函 数． １１．已知y 与x＋３成正比例,且当x＝２时,y＝－５． (１)求y 与x 之间的函数关系式; (２)当x＝３时,求y 的值; (３)当y＝ ２ ３ 时,求x 的值． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —７５— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰RJ 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 学法点津: １．判断一个函数是否为正比例函数,就是判断该 函数能否化成y＝kx(k≠０)的形式． ２．如果一个函数是正比例函数,则必有比例系数k ≠０,且x 的次数为１,关于自变量x 的代数式 必为单项式． 一、选择题 １．在下列函数关系式中,y 与x 成正比例函数关系的 是(其中k 为常数) (　　) A．y＝x＋k B．y＝kx C．y＝ k２＋１􀅰x D．y＝３x２ ２．下列说法中,不成立的是 (　　) A．在y＝３x－１中,y＋１与x 成正比例 B．在y＝－ x ２ 中,y 与x 成正比例 C．在y＝２(x＋１)中,y 与x＋１成正比例 D．在y＝x＋３中,y 与x 成正比例 ３．每本笔记本为２元,则购买x 本笔记本与所花钱数y (元)之间的函数关系式及自变量的取值范围是 (　　) A．y＝２x(x≥０) B．y＝２x(x 为自然数) C．y＝ １ ２x (x≥０) D