19.3 课题学习 选择方案-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(人教版)

第十九章　一次函数　　 １９．３　课题学习　选择方案 做一件事情,有时有不同的　　　　．比较这些方 案,从中选择　　　　作为行动计划,是非常必要 的．用数学方法选择方案一般可分为三步:一是构建 函数模型,找出　　 　;二是确定自变量的　　　 或是针对自变量的取值进行讨论;三是由函数的性 质(或是经过比较后)直接得出　　　　方案． 知识点　最佳方案的选择 １．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同,以每月 用车路程xkm 计算,甲汽车租赁公司每月收取的租 赁费为y１ 元,乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为 y２ 元,若y１,y２ 与x 之间的函数关系如图所示,其 中x＝０对应的函数值为月固定租赁费,则下列判断 错误的是 (　　) A．当 月 用 车 路 程 为 ２０００km时,两家汽车租 赁公司租赁费用相同 B．当 月 用 车 路 程 为 ２３００km时,租赁乙汽车 租赁公司的车比较合算 C．除去月固定租赁费,甲租赁公司每公里收取的费 用比乙租赁公司多 D．甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司 少 ２．一家游泳馆的游泳收费标准为３０元/次,若购买会 员年卡,可享受如下优惠: 会员年卡类型 办卡费用/元 每次游泳收费/元 A类 ５０ ２５ B类 ２００ ２０ C类 ４００ １５ 例如,购买A类会员年卡,一年内游泳２０次,消费５０ ＋２５×２０＝５５０元,若一年内在该游泳馆游泳的次数 介于４５~５５次之间,则最省钱的方式为 (　　) A．购买 A类会员年卡　　B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡 ３．现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的调 整发展．小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有 甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示:快递物品 不超过１千克的,按每千克２２元收费:超过１千克, 超过的部分按每千克１５元收费．乙公司表示:按每千 克１６元收费,另加包装费３元．设小明快递物品x 千 克． (１)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费 用y(元)与x(千克)之间的函数解析式; (２)小明选择哪家快递公司更省钱? ４．某林场计划购买甲、乙两种树苗共８００株,甲种树苗 每株２４元,乙种树苗每株３０元,相关资料表明:甲、 乙两种树苗的成活率分别为８５％,９０％． (１)若购买这两种树苗共用去２１０００元,则甲、乙两 种树苗各购买多少株; (２)若要使这批树苗的总成活率不低于８８％,则甲种 树苗至多购买多少株; (３)在(２)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的 费用最低? 并求出最低费用． 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 学法点津: 　　解最佳方案选取问题时,一般应建立一次函 数模型,将实际问题转化为一次函数的数学问题, 并根据实际问题中自变量的取值范围及一次函数 的增减性确定最佳方案． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —１７— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰RJ 一、解答题 １．为绿化校园,某校计划购进 A,B两种树苗,共２１棵, 已知 A种树苗每棵９０元,B种树苗每棵７０元,设购 买B种树苗x 棵,购买两种树苗所需费用为y 元． (１)y 与x 的函数关系式为: 　; (２)若购买B种树苗的数量少于 A种树苗的数量,请 给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用． ２．某班级４５名同学自发筹集到１７００元资金,用于初 中毕业时各项活动的经费．通过商议,决定拿出不少 于５４４元但不超过５６０元的资金用于请专业人士拍 照,其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一 本制作精美的相册作为纪念品．已知每件文化衫２８ 元,每本相册２０元． (１)设用于购买文化衫和相册的总费用为 W 元,求 总费用W(元)与购买的文化衫件数t(件)的函数关 系式; (２)购买文化衫和相册有哪几种方案? 为使拍照的 资金更充足,应选择哪种方案,并说明理由． ３．A城有某种农机３０台,B城有该农机４０台,现要将 这些农机全部运往 C,D两乡,调运任务承包给某运 输公司．