精品解析：山东省济南市高新区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

2021至2022学年第一学期期末学业水平测试高新初中数学九年级试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图，该几何体的主视图是（ ） A. B. C D. 2. 如图，练习本中的横格线都平行且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB＝6，则线段AC的长为（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 3. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则cosB的值为（　　） A B. C. D. 4. 下列函数是反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，点A、B、C是上的三个点，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 抛物线的位置如图所示，则关于x的一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个实数根 D. 没有实数根 7. 如图所示，△ADE∽△ABC，若AD＝1，AB＝2，则△ADE与△ABC的相似比是（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 2：1 D. 3：2 8. 已知点，，是函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，点是上点，，直线交于点，交的延长线于点，则的值为（　　） A. B. C. D. 11. 为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校大门高米，学生身高米，当学生准备进入识别区域时，在点时测得摄像头的仰角为30°，当学生刚好离开识别区域时，在点时测得摄像头的仰角为60°，则体温监测有效识别区域的长（ ） A 米 B. 米 C. 5米 D. 6米 12. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13. 如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A（1，3）、B（x，y），则x＝_____． 14. 如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是_____（只需写出一个）． 15. 将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式为______． 16. 如图，河坝的横断面AB的坡比是1:2，坝高BC=3米，则坡面AB的长度是___________米． 17. 如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠CAB＝24°，则∠ADC的度数为___． 18. 如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，点恰落在边上的点处；点在上，将沿折叠，点恰落在线段上的点处，有下列结论：①；②；③；④；其中正确的是______．（填写正确结论的序号） 三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 2 … y … ﹣3 ﹣4 ﹣3 5 … 求该二次函数的表达式 21. 如图，、相交于点，连接、，且，若，，，求的长度． 22. 如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是（x＞0）． （1）柱子OA的高度是______米； （2）若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？ 23. 如图，AB是⊙O的直径，点F是AB上方半圆上的一动点（F不与A，B重合），弦AD平分∠BAF，DE是⊙O的切线，交射线AF于点E． （1）求证：DE⊥AF； （2）若AE＝8，AB＝10，求AD长． 24. 某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在旗杆底部所在的平地上，放置一个平面镜E来测量学校旗杆的高度，当镜子中心与旗杆的距离EB＝20米，镜子中心与测量者的距离ED＝2米时，测量者刚好从镜子中看到旗杆的顶端点A．已知测量者的身高为1.6米，测量者的眼睛距地面的高度为1.5米，