精品解析：湖南省娄底市新化县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021年下学期八年级期末考试试题 数学 试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟 一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，满分36分．每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上） 1. 下列实数中，是无理数的为（ ） A. B. C. 0 D. －3 2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（　　） A. ac＞bc B. a+c＞b+c C. D. ab＞b2 4. 以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是　　 A. 6cm，16cm，21cm B. 8cm，16cm，30cm C. 6cm，16cm，24cm D. 8cm，16cm，24cm 5. 若分式的值为0，则x的值为 A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. ﹣1或2 6. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ 　 ） A. 扩大为原来的3倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 7. 估计值在（ ）． A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题 ①如果，则 ②2是4的平方根 ③有两边和一角相等的两个三角形全等 ④若，则 其中真命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11. 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm．则AC的长等于（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 12. 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分，请把答案写在答题卡上．） 13. 16的算术平方根是___________． 14. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____； 15. 若分式方程=2的一个解是x=1，则a=____． 16. 来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___． 17. 如图，中，，，，则__________． 18. 如图，在中，，，在上取一点C，延长到，使得；在上取一点D，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第n个等腰三角形的底角的度数为_______． 三、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中m＝2． 四、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分） 21. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 22. 如图，，，，点D在边上，和相交于点O． （1）求证：； （2）若，求的度数． 五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分） 23. 长沙市北雅中学拟举办“青春似火，激情无限”运动会．为展现学生的青春活力和蓬勃朝气，使学生之间、师生之间和谐融洽的情谊得到进一步发展，计划选购一批篮球与足球，每个篮球的价格比每个足球的价格高20元，用480元单独购进篮球的件数与320元单独购进足球的件数相同． （1）足球与篮球单价分别为多少元？ （2）若学校计划购买这种足球与篮球共40个，且投入的经费不超过2100元，要使购买的篮球数量大于足球数量，则共有几种购买方案？ 24. 如图，在中，的平分线交于点，过点作；交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 六、答题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 25. 观察下列一组等式，解答后面问题： （1）化简：______，______（n为正整数） （2）比较大小：______（填“”，“”或“”） （3）根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：______ 26. （1）如图1，已知：在中，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别点D、E．证明：． （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中为任意钝角，请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年