精品解析：山东省泰安市东平县2022年九年级上学期期末数学试题

2021～2022学年第一学期初中期末质量检测试题九年级数学 一、选择题 1. 如图所示的几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 2. 若反比例函数的图象在二、四象限，则的值可以是（ ） A. B. 2 C. 1 D. 0 3. 在中，，，为直角，则的值等于（ ） A. B. C. D. 或 4. 将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　） A. y＝2x2+1 B. y＝2x2﹣3 C. y＝2（x﹣8）2+1 D. y＝2（x﹣8）2﹣3 5. 一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）之间的关系为s＝8t+2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（　　） A. 16m B. 32m C. 32m D. 64m 6. 如图，在⊙中，半径垂直弦于，点在⊙上，，则半径等于（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点的坐标是，是等边三角形，点在第一象限．若反比例函数的图象经过点，则的值是（ ） A 1 B. 2 C. D. 8. 如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F，连接，，，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，AB，AC分别为⊙O的内接正三角形和内接正四边形的一边，若BC恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 12. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，下列结论①ac＜0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b＝0；④3a+c＝0，其中，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 13. 计算sin60°+tan30°＝_____． 14. 如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，那么圆锥的侧面积是__________．（结果保留π） 15. 若点、、都在反比例函数（k为常数）的图象上，则、、的大小关系为____________． 16. 如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，若∠AIB＝125°，则∠AOB的度数为 ______． 17. 如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2，AD＝，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是_____． 18. 在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点……，依次进行下去，则点的坐标为_____． 三、解答题 19. 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡P在线段DE上． （1）请你确定灯泡P所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子． （2）如果小明的身高AB＝1.8m，他的影子长AC＝1.5m，且他到路灯的距离AD＝2m，求灯泡P距地面的高度． 20. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点． （1）求这两个函数的关系式； （2）观察图象，直接写出使得成立的自变量的取值范围； （3）如果点与点关于轴对称，求的面积． 21. 如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度，在观测点处测得大桥主架顶端的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离为60米，且垂直于桥面．（点在同一平面内） （1）求大桥主架在桥面以上高度；（结果保留根号） （2）求大桥主架在水面以上的高度．（结果精确到1米） （参考数据） 22. 如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠EAB． （1）求证：AC是⊙O切线； （2）若cosC=，AC=6，求BF的长． 23. 某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么一个月内可以售出400件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．售价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？ 24. 如图，是以为直径的切线，为切点，平分，弦交于点，． （1）求证：是等腰直角三角形； （2）求证：； （3）求的值． 25. 如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA＝2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x＝，