第四章 因式分解 单元测试卷（A卷·夯实基础）-2021-2022学年八年级数学同步单元AB卷（北师大版）

第4章因式分解 单元测试卷（A卷·夯实基础） 【北师版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共12题，每题4分，共48分) 1、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A、因式分解是把多项式写成整式的积，该选项不符合题意； B、没有把多项式写成积的形式，该选项不符合题意；C、把多项式写成了整式的积，是因式分解； D．把整式的乘积写成了多项式，该选项不符合题意；故选：C． 2、下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A．与符号相同，不能使用平方差公式分解因式； B．可以使用平方差公式分解因式； C．，与符号相同，不能使用平方差公式分解因式； D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故选：B． 3、运用公式a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式4x2+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（　　） A．2x2 B．4x2 C．2x D．4x 【答案】C 【详解】解：∵4x2+4x+1=（2x）2+2×2x+1=（2x+1）2， ∴对上式进行因式分解，公式中的a可以是：2x．故选：C． 4、已知正方形ABCD边长为x，长方形EFGH的一边长为2，另一边的长为x，则正方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于( ) A．边长为x＋1的正方形的面积 B．一边长为2，另一边的长为x＋1的长方形面积 C．一边长为x，另一边的长为x＋1的长方形面积 D．一边长为x，另一边的长为x＋2的长方形面积 【答案】D 【详解】由题意得， 故选D. 5、下列多项式：①；②；③；④中，能用公式法分解因式的有( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：①，是提取公因式法分解因式 ②，不能用公式法分解因式；③，符合题意； ④，符合题意．故选：B． 6、把多项式分解因式，提公因式后，另一个因式是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：=，∴另一个因式为，故选A． 7、已知二次三项式21x2+ax﹣10可分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么(　　) A．a 一定是奇数 B．a 一定是偶数 C．a 一定是负数 D．a 可为奇数也可为偶数 【答案】A 【详解】解：二次三项式21x2+ax﹣10中，21是奇数，可以写成2个奇数积的形式， 10是偶数，可以写成1奇1偶积的形式，∵奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数， 奇数﹣偶数＝奇数，∴a一定是奇数．故选：A． 8、若代数式，则的值( ) A． B． C．1 D．无法确定 【答案】B 【详解】解：∵，∴，∴， ∴x+1=0，y-2=0，∴x=-1，y=2，∴==，故选B． 9、已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式(a﹣b)2﹣c2的值(　　) A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定 【答案】B 【详解】解：∵(ab)2c2=(ab+c)(abc)，∵a，b，c是三角形的三边，∴a+cb＞0，abc＜0， ∴(ab)2c2的值是负数．故选：B． 10、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将2a(x2﹣y2)﹣2b(x2﹣y2)因式分解，结果呈现的密码信息可能是(　　) A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱美 【答案】A 【详解】解：2a(x2﹣y2)﹣2b(x2﹣y2)＝2(x2﹣y2)(a﹣b)＝2(x+y)(x﹣y)(a﹣b)， 信息中的汉字有：华、我、爱、中．所以结果呈现的密码信息可能为爱我中华．故选：A． 11、对于任意整数n，多项式(n+7)2﹣(n﹣3)2的值都能被(　　)整除． A．20 B．7 C．21 D．n+4 【答案】A 【详解】解：(n+7)2﹣(n﹣3)2＝[(n+7)﹣(n﹣3)][(n+7)+(n﹣3)]＝10(2n+4)＝20(n+2)， 故多项式(n+7)2﹣(n﹣3)2的值都能被20整除．故选：A． 12、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，，用上述方法产生的密码不可能是( ) A．301050 B．103020 C．305010 D．501030