精品解析：天津市宁河区芦台第一中学2021-2022学年高一下学期线上阶段适应练习数学试题

2021~2022学年度第二学期线上阶段适应练习 高一数学 一､选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1. 在正方形中，（ ） A. B. C. D. 2. 设为虚数单位，，则复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则的大小为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 设样本数据，均值和方差分别为1和4，若，，…，10，且，，...，的均值为5，则方差为（ ） A. 5 B. 8 C. 11 D. 16 5. 已知点，，，则向量在方向上投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量满足，，且与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 7. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 8. 在5件工艺品中，其中合格品2件，不合格品3件，从中任取2件，若事件A的概率为，则事件A可以是（ ） A. 至多有1件合格品 B. 恰有1件合格品 C. 至少1件合格品 D. 都不是合格品 9. 如图，在中，，，交于F，设，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知菱形的边长为2，，点E，F分别在边，上，，，若，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 二､填空题（本题共6小题，共30分） 11. 设i虚数单位，复数 ，则___________. 12. 已知，若，则m的值为___________. 13. 某轨道交通1号线在10个车站上车人数统计如下：70，60，60，50，60，40，10，30，30，40，则这组数据的第50百分位数与第75百分位数的和为___________. 14. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，则___________ 15. 如图，在中，，P是上一点，若，则实数t的值为___________. 16. 在平面直角坐标系中，已知，当绕原点逆时针旋转得到，则坐标为___________. 三､解答题（本大题共4个小题，17､18题为12分，19､20题为13分，共50分） 17. 已知向量，， （1）求与的夹角余弦值； （2）求满足的实数m，n； （3）若，求实数k. 18. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 （1）求角B的大小； （2）设， ①求b的值； ②求的值. 19. 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人群中随机选出20人的样本，并将这20人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示 （1）求样本中第3组人数； （2）根据频率分布直方图，估计参与调查人群的样本数据的平均数和第80百分位数； （3）若从年龄在的人中随机抽取两位，求至少有一人的年龄在内的概率. 20. 如图，在中，，，，为边上的高. （1）求的长； （2）设，. ①若，求实数的值； ②求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年度第二学期线上阶段适应练习 高一数学 一､选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1. 在正方形中，（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面向量加减运算法则计算可得. 【详解】解：. 故选：C. 2. 设为虚数单位，，则复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由复数的除法运算可求得，根据虚部定义可得结果. 【详解】由得：， 的虚部为. 故选：C. 3. 在中，，，，则的大小为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】由已知及正弦定理可得，又因为，所以，则或，由三角形的内角和即可求出的大小. 【详解】因为，，，由正弦定理得：，则，所以或，又因为，所以，所以或，则=或 故选：D. 4. 设样本数据，的均值和方差分别为1和4，若，，…，10，且，，...，的均值为5，则方差为（ ） A. 5 B. 8 C. 11 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】根据样本数据的平均数和方差，则样本数据的平均数为，方差为，由此即可求出结果． 【详解】因为样本数据的均值和方差分别为和，且， 所以的均值为：，即，所以方差为． 故选：D． 5. 已知点，，，则向量在方向上投影