第一章 4 质谱仪与回旋加速器-（教师WORD）2021-2022学年高中物理【精讲精练】人教版选择性必修 第二册 新课标辅导

4　质谱仪与回旋加速器 [学业要求与核心素养] 1．了解质谱仪、回旋加速器的基本构造、原理及用途。 2．能够用所学知识分析、计算带电体在磁场受力、运动问题。 3．理论联系实际，了解磁场知识在工农业生产、科技中的应用。 一、质谱仪 1．原理图：如图1－4－1所示。 图1－4－1 2．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU＝mv2。 3．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝。 4．结论：r＝。测出粒子的轨迹半径r，可算出粒子的质量m或比荷。 5．应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。 二、回旋加速器 1．构造图：如图1－4－2所示。 图1－4－2 2．核心部件：两个中空的半圆金属D形盒。 3．工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在交变的电场。 作用：带电粒子经过该区域时被加速。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个周期后再次进入电场。 4．最大动能：由qvB＝和Ek＝mv2得Ek＝(R为D形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速电压无关。 |自我诊断| 1．判断下列说法的正误。 (1)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素。(√) (2)回旋加速器的半径越大，带电粒子获得的最大动能就越大。(√) (3)回旋加速器的加速电压越高，带电粒子获得的最终动能越大。(×) (4)利用回旋加速器加速带电粒子时，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。(√) (5)随着粒子速度的增加，缝隙处电势差的正负改变应该越来越快，以便能使粒子在缝隙处刚好被加速。(×) 2．一个用于加速质子的回旋加速器，D形盒的半径为R，磁感应强度为B，设质子的质量为m，电荷量为q，则加速器所加的交变电压的周期T＝，频率f＝。 知识点一　质谱仪 [问题探究] 在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？ 图1－4－3 答：质谱仪。 [归纳升华] 质谱仪的有关规律 1．用途：测量带电粒子质量和分析同位素。 2．原理图(如图1－4－4) 图1－4－4 3．工作原理 (1)带电粒子在电场中加速使粒子获得一定的动能： qU＝。 (2)使加速后的带电粒子垂直射入磁场中，粒子在磁场中受洛伦兹力偏转：＝。 (3)带电粒子的比荷＝。 由此可知，带电粒子的比荷与偏转距离x的平方成反比，凡是比荷不相等的粒子都被分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为“质谱”。 [例1]　一台质谱仪的工作原理如图1－4－5所示。大量的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知离子的电荷量为＋q，质量分别为2m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。 图1－4－5 (1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x。 (2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d。 [解析]　(1)设离子在磁场中的运动半径为r1 在电场中加速过程有qU0＝×2mv2 且qvB＝2m 解得r1＝ 根据几何关系x＝2r1－L 解得x＝－L (2)如图，最窄处位于过两虚线交点的垂线上 d＝r1－ 解得d＝－。 [答案]　(1)－L　(2)－ ●针对训练 1．质谱仪的构造如图1－4－6所示，粒子从粒子源出来经过板间电压为U的加速电场后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着半圆周运动到达记录它的照相底片上，测得图中PQ的距离为L，则该粒子的比荷为多大？ 图1－4－6 解析　粒子在电压为U的电场中加速时，根据动能定理得： qU＝mv2① 粒子进入磁场后做圆周运动，根据牛顿第二定律有： qvB＝m② r＝③ 联立①②③解得＝。 答案　 知识点二　回旋加速器 [问题探究] 如图1－4－7所示，为回旋加速器原理图。 图1－4－7 探讨1：回旋加速器所加的电场和磁场各起什么作用？电场为什么是交变电场？ 答：电场：使粒子加速，电场变化的周期同粒子在磁场中的回旋周期一致，才能使粒子每次进入电场都被加速。 磁场：使粒子回旋。 探讨2：粒子每次经过D形盒狭缝时，电场力做功多少一样吗？ 答：一样。W＝qU。 探讨3：粒子经回旋加速器加速后，最终获得的动能与交变电压大小有无关系？ 答：无关。Em＝。 [归纳升华] 回旋加速器的理解 1．磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动