精品解析：2022年广西壮族自治区北海市初中学业水平第一次模拟数学 试题

2022年北海市初中学业水平第一次模拟考试试卷 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列实数中，负数是（ ） A. B. －3 C. 0.101001 D. 2. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 球 C. 正方体 D. 长方体 3. “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 华为Mate40 5G手机采用的是麒麟9000芯片，它在指甲盖大小的尺寸上集成了15300000000个晶体管，将15300000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确是（ ） A. B. 5a－a＝5 C. D. 6. 在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表： 成绩（次） 12 11 10 9 人数（名） 1 3 4 2 关于这组数据的结论不正确的是（ ） A. 中位数是10.5 B. 平均数是10.3 C. 众数是10 D. 方差是0.81 7. 菱形两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ） A. 24 B. 14 C. 32 D. 20 8. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=30°，半径为2，则弦CD的长为( ) A. 2 B. -1 C. D. 4 9. 如图，明明家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到这条公路的距离是（ ） A. 米 B. 250米 C. 米 D. 米 10. 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，，点P在线段上运动（含B、C两点），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转60°到，连接，则线段的最小值为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 正六边形的每个内角等于______________°． 14. 因式分解：__________． 15. 3月12日是中国植树节，某学校租了三辆车送同学们去参加“携手共植同心树，植树护绿添新绿”的植树活动，如果小玉和小华每人随机选择搭乘一辆车，则她们恰好选到搭乘同一辆车的概率为______． 16. 如图，ABCD，∠AEC＝40°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为______． 17. 如图，折叠矩形ABCD一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知BF＝6cm，且tan∠BAF＝，则折痕AE长是________． 18. 如图，已知直线与双曲线交于A，B两点，将线段AB绕点A沿顺时针方向旋转60°后，点B落在点C处，双曲线经过点C，则的值是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，于点E． （1）过点D作，垂足为F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：． 22. 某校为了解八年级500名学生在某次知识竞赛中的成绩情况，随机抽取了八年级部分学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．请根据图表信息解答以下问题． 组别 分数/分 频数 A B 10 C 14 D 18 （1）本次调查一共随机抽取了______名学生成绩； （2）表中______； （3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是______； （4）请你估计，该校八年级学生成绩达到80分以上（含80分）的学生有______名． 23. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的