2 课时作业(二) 库仑定律-2021-2022学年新教材高中物理必修第三册【金版新学案】同步导学（粤教版）

课时作业(二)  库仑定律

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

1．(2021·广西桂林高二上开学考试)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2.其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为(　　)

A．kg·A2·m3     B．kg·A－2·m3·s－4

C．kg·m2·C－2     D．N·m2·A－2

B　[根据F＝k可得k＝，由于F＝ma，q＝It，所以k＝，根据质量的单位是kg，加速度的单位m/s2，距离的单位是m，电流的单位是A，时间的单位s，可得k的单位是kg·A－2·m3·s－4，故选B．]

2．(2021·广东佛山一中月考)关于库仑定律，下列说法正确的是(　　)

A．凡计算两个电荷间的相互作用力，就可以使用库仑定律计算

B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律

C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等

D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量

C　[库仑定律的适用条件是真空中静止点电荷，A项不一定是在真空中，B项不一定是点电荷，选项A、B错误．相互作用的两个点电荷之间的库仑力为作用力和反作用力关系，大小始终相等，与其电量是否相同无关，选项C正确；当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，两个带电球不能看成点电荷，由于电荷间的相互作用，带电球体带的电荷分布不均匀，故它们之间的静电作用力大小，除了与它们各自所带的电荷量有关，还跟它们的形状体积有关，选项D错误．]

3．如图所示，质量分别是m1和m2、带电荷量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么(　　)

A．两球一定带同种电荷

B．q1一定大于q2

C．m1一定等于m2

D．两球所受库仑力一定大小相等

D　[由题图可知，两球相互吸引，一定带异种电荷，故A错误；两球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，无法判断电荷量的大小关系，故B错误，D正确；设两球间的库仑力大小为F，对两球分别有F＝m1gtan α，F＝m2g tan β，则m1tan α＝m2tan β，因α>β，可得m1<m2，故C错误．]

4．(2021·广东佛山联考)两个大小相同、可看成点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电力的大小为F.现用一个不带电且与金属小球a、b大小相同的绝缘金属小球c先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间的静电力大小变为(　　 )

A．     B．

C．     D．

D　[设a球与b球的电荷量大小均为q，假设a球带正电，则b球带负电，当不带电的小球c与a球接触后，a、c两球平分电荷，每球带电荷量为＋，当再把c球与b球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球所带电荷量为－，由库仑定律F＝k可知，当移开c球后，由于a、b两球间距离不变，a、b两球之间的静电力的大小为F1＝，故选D．]

5．(2021·北京人大附中高一下阶段测试)a、b、c三个点电荷仅在相互之间的静电力的作用下处于静止状态．已知a所带的电荷量为＋Q，b所带的电荷量为－q，且Q>q，关于电荷c，下列判断正确的是(　　)

A．c一定带负电

B．c所带的电荷量一定大于q

C．c可能处在a、b之间

D．如果固定a、b，仍让c处于平衡状态，则c的电性、电荷量、位置都将唯一确定

B　[根据静电力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹异”；根据库仑定律来确定静电力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在大小上一定为“两大夹小”；所以c一定带正电，c所带的电荷量一定大于q，b处在a、c之间，故B正确，A、C错误；如果固定a、b，仍让c处于平衡状态，c只要受a、b两点电荷的静电力大小相等，方向相反即可，

c的电性、电荷量、位置不是唯一确定的，故D错误．]

6.(2021·湖南长沙市高二上联考)如图所示，水平天花板上用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电小球A、B，左边放一个带正电的固定球时，两悬线都保持方向竖直，小球A与固定球的距离等于小球A与小球B的距离．下列说法中正确的是(　　)

A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较多

B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较少

C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较多

D．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较少

B　[根据电荷间的相互作用规律可知，A球带负电，B球带正电，A球才能受到固定球的向左的吸引力和B球向右的吸引力而平衡，B球受到固定球向右的排斥力和A球向左的吸引力而平衡，所以选项A、D错误；A球与两边带电球的间距相等，根据库仑定律可知，两边带电球带电荷量相等，即B球带电荷量与固定球的带电荷量相等，对于B球，因为A离B较近，故要想使A对B的库仑力与固定球对B的库仑力大小相等，A球的带电荷量需要比固定球带电荷量少，所以选项B正确，C错误．]

7.(2021·河北保定高二上月考)如图所示，光滑绝缘水平面上有三个质量均为m的带电小球，A、B球带正电，电荷量均为2q.有一水平拉力F作用在C球上，如果三个小球能够保持边长为r的正三角形“队形”一起沿拉力F的方向做匀加速直线运动，静电力常量为k，则下列说法正确的是(　　)

A．B、C之间的库仑力为

B．B、C之间的库仑力为

C．C球带负电，且电荷量为4q

D．C球带正电，且电荷量为q

C　[设A、B间的库仑力为F1，B、C之间的库仑力为F2，以B为研究对象，受力如图所示，F1＝k＝4k，F2＝＝8k，故A、B均错误．

由题意知C球带负电，设电荷量为Q，则F2＝k，联立以上式子解得Q＝4q，故C正确，D错误．]